Номер 1, страница 60, часть 2 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 6. Давление жидкостей и газов. Параграф 54. Закон Архимеда. Плавание тел - номер 1, страница 60.

Условие.

1. В стоящем на столе ведре находится вода ($ \rho = 1 \text{ г/см}^3 $). На рис. 54 показана мысленно выделенная часть воды объёмом V.

Рис. 54

Ответьте на вопросы и выполните задания.

а) Находится ли эта часть воды в равновесии (да, нет)?

б) Чему равна сумма сил, действующих на эту часть воды?

в) Чему равна по модулю и куда направлена действующая на эту часть воды сила тяжести? (Изобразите её на рисунке.)

г) Действуют ли на эту часть воды силы гидростатического давления (да, нет)?

. Если действуют, изобразите их на рисунке.

д) Как называют сумму сил гидростатического давления?

е) Уравновешивает ли сумма сил гидростатического давления, действующих на выделенную часть, действие на неё силы тяжести (да, нет)?

ж) Запишите условие равновесия выделенной части жидкости.

з) Чему равен модуль суммы сил гидростатического давления (силы Архимеда) на выделенную часть жидкости?

Куда направлена сила Архимеда? (Изобразите её на рисунке.)

и) Рассчитайте модуль силы Архимеда, если $ V = 1 \text{ л}$.

Решение.

а) Да, так как вся вода в ведре находится в состоянии покоя, то и любая её часть, включая мысленно выделенную, также находится в состоянии покоя, то есть в равновесии.

Ответ: да.

б) Согласно первому закону Ньютона, если тело находится в равновесии (покоится или движется равномерно и прямолинейно), то векторная сумма всех действующих на него сил равна нулю.

Ответ: Сумма сил равна нулю.

в) На эту часть воды действует сила тяжести, модуль которой определяется по формуле $F_{тяж} = mg$. Массу можно выразить через плотность $\rho$ и объём $\text{V}$ как $m = \rho V$. Таким образом, модуль силы тяжести равен $F_{тяж} = \rho V g$. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз. На рисунке её следует изобразить в виде вектора, приложенного к центру выделенной части и направленного вертикально вниз.

Ответ: Модуль силы тяжести равен $\rho V g$, сила направлена вертикально вниз.

г) Да, на выделенную часть воды действуют силы гидростатического давления со стороны окружающей воды. Эти силы действуют на каждую точку поверхности выделенного объёма, направлены перпендикулярно поверхности и внутрь объёма. На рисунке их следует изобразить в виде стрелок, перпендикулярных граням выделенного кубика и направленных к его центру. При этом стрелки, действующие на нижнюю грань, должны быть длиннее, чем стрелки, действующие на верхнюю грань, так как давление с глубиной увеличивается.

Ответ: да.

д) Векторная сумма всех сил гидростатического давления, действующих на тело (или часть жидкости), погруженное в жидкость или газ, называется выталкивающей силой или силой Архимеда.

Ответ: Сила Архимеда (выталкивающая сила).

е) Да, так как выделенная часть воды находится в равновесии, то сумма всех сил, действующих на неё, равна нулю. На эту часть действуют только сила тяжести и силы гидростатического давления. Следовательно, сумма сил гидростатического давления (сила Архимеда) уравновешивает силу тяжести.

Ответ: да.

ж) Условие равновесия заключается в том, что векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Для выделенной части жидкости это означает, что сумма силы Архимеда $\vec{F}_A$ и силы тяжести $\vec{F}_{тяж}$ равна нулю: $\vec{F}_A + \vec{F}_{тяж} = 0$. В проекции на вертикальную ось это условие записывается как $F_A = F_{тяж}$.

Ответ: $\vec{F}_A + \vec{F}_{тяж} = 0$, или в скалярной форме $F_A = F_{тяж}$.

з) Модуль суммы сил гидростатического давления (силы Архимеда) равен модулю силы тяжести, действующей на эту часть жидкости: $F_A = F_{тяж} = \rho V g$. Сила Архимеда направлена в сторону, противоположную силе тяжести, то есть вертикально вверх. На рисунке её следует изобразить в виде вектора, приложенного к центру выделенной части и направленного вертикально вверх.

Ответ: Модуль силы Архимеда равен $\rho V g$, сила направлена вертикально вверх.

и)

Дано:

$\rho = 1 \text{ г/см}^3$
$V = 1 \text{ л}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

$\rho = 1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$V = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = (10^{-1} \text{ м})^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$F_A$ - ?

Решение:

Модуль силы Архимеда, действующей на выделенную часть жидкости, вычисляется по формуле: $F_A = \rho g V$
Подставим числовые значения в системе СИ:
$F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 10 \text{ Н}$

Ответ: 10 Н.