Номер 4, страница 68 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-37. Архимедова сила. Закон Архимеда. Вариант № 2 - номер 4, страница 68.

Решение.

Дано:

Длина плиты $l = 4$ м

Ширина плиты $w = 0,3$ м

Высота плиты $h = 0,25$ м

Плотность воды $\rho_{в} = 1000$ кг/м³

Ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг

Плита погружена в воду наполовину.

Найти:

Архимедова сила $F_{А}$

Решение:

Архимедова сила (или выталкивающая сила), действующая на тело, погруженное в жидкость, вычисляется по формуле закона Архимеда:

$F_{А} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{п.ч.}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости (в данном случае воды), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{п.ч.}$ – объем погруженной части тела.

1. Сначала найдем полный объем железобетонной плиты ($V_{плиты}$), которая имеет форму прямоугольного параллелепипеда:

$V_{плиты} = l \cdot w \cdot h$

$V_{плиты} = 4 \text{ м} \cdot 0,3 \text{ м} \cdot 0,25 \text{ м} = 0,3 \text{ м³}$

2. По условию задачи, плита погружена в воду наполовину. Это означает, что объем ее погруженной части ($V_{п.ч.}$) равен половине ее полного объема:

$V_{п.ч.} = \frac{1}{2} \cdot V_{плиты} = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \text{ м³} = 0,15 \text{ м³}$

3. Теперь, зная объем погруженной части, можем рассчитать архимедову силу, подставив все известные значения в формулу:

$F_{А} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м³}} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,15 \text{ м³} = 1500 \text{ Н}$

Эту величину можно также выразить в килоньютонах (кН), учитывая, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$F_{А} = 1,5 \text{ кН}$

Ответ: $1500$ Н (или $1,5$ кН).