Номер 3, страница 71 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-40. Воздухоплавание. Вариант № 1 - номер 3, страница 71.

Решение.

Движение мыльного пузыря вверх объясняется законом Архимеда. На пузырь действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз. Пузырь будет подниматься, если выталкивающая сила больше силы тяжести.

Мыльный пузырь надувают воздухом из легких человека. Этот воздух тёплый (около 36-37 °C) и влажный, поэтому его плотность меньше плотности окружающего воздуха в комнате (как в тёплой, так и в холодной). Обозначим плотность воздуха внутри пузыря как $ \rho_{\text{внутр}} $.

Выталкивающая сила, действующая на пузырь, равна весу вытесненного им воздуха:

$ F_{A} = \rho_{\text{окр}} \cdot g \cdot V $

где $ \rho_{\text{окр}} $ – плотность окружающего воздуха, $ g $ – ускорение свободного падения, $ V $ – объем пузыря.

Результирующая подъёмная сила, которая заставляет пузырь ускоряться вверх, равна разности между выталкивающей силой и силой тяжести:

$ F_{\text{под}} = F_{A} - F_{\text{тяж}} = (\rho_{\text{окр}} - \rho_{\text{средняя}}) \cdot g \cdot V $

где $ \rho_{\text{средняя}} $ – средняя плотность пузыря (воздуха внутри плюс мыльная пленка).

Плотность воздуха зависит от его температуры: чем ниже температура, тем выше плотность. Следовательно, плотность воздуха в холодной комнате ($ \rho_{\text{хол}} $) больше плотности воздуха в тёплой комнате ($ \rho_{\text{тепл}} $):

$ \rho_{\text{хол}} > \rho_{\text{тепл}} $

Поскольку плотность воздуха внутри пузыря в обоих случаях одинакова (это выдыхаемый воздух), разница плотностей между окружающим воздухом и воздухом внутри пузыря будет больше в холодной комнате:

$ (\rho_{\text{хол}} - \rho_{\text{внутр}}) > (\rho_{\text{тепл}} - \rho_{\text{внутр}}) $

Это означает, что выталкивающая (и, соответственно, подъёмная) сила, действующая на мыльный пузырь, будет больше в холодном помещении. Большая подъёмная сила создаёт большее ускорение, что приводит к большей скорости подъёма.

Ответ: Мыльный пузырь поднимается быстрее в холодном помещении, так как холодный воздух плотнее тёплого, что создаёт большую выталкивающую силу.