Номер 3, страница 70 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-39. Плавание судов. Вариант № 2 - номер 3, страница 70.

Решение.

Дано:

$S = 8 \text{ м}^2$

$h = 25 \text{ см} = 0.25 \text{ м}$

$P_{чел} = 600 \text{ Н}$

$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{льда} = 900 \text{ кг/м}^3$

$g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Найти:

Погрузится ли льдина целиком в воду?

Решение:

Льдина с человеком погрузится в воду целиком, если их суммарный вес будет больше или равен максимальной выталкивающей силе (силе Архимеда), которая может действовать на льдину. Максимальная выталкивающая сила достигается при полном погружении льдины в воду.

1. Найдем объем льдины:

$V_{льда} = S \cdot h = 8 \text{ м}^2 \cdot 0.25 \text{ м} = 2 \text{ м}^3$

2. Найдем вес льдины:

$P_{льда} = m_{льда} \cdot g = \rho_{льда} \cdot V_{льда} \cdot g$

$P_{льда} = 900 \text{ кг/м}^3 \cdot 2 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} = 17640 \text{ Н}$

3. Найдем общий вес льдины с человеком:

$P_{общ} = P_{льда} + P_{чел} = 17640 \text{ Н} + 600 \text{ Н} = 18240 \text{ Н}$

4. Найдем максимальную выталкивающую силу, действующую на льдину при полном погружении:

$F_{А,max} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{льда}$

$F_{А,max} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ Н/кг} \cdot 2 \text{ м}^3 = 19600 \text{ Н}$

5. Сравним общий вес с максимальной выталкивающей силой:

$P_{общ} = 18240 \text{ Н}$

$F_{А,max} = 19600 \text{ Н}$

Так как $P_{общ} < F_{А,max}$ ($18240 \text{ Н} < 19600 \text{ Н}$), это означает, что выталкивающая сила сможет уравновесить общий вес до того, как льдина полностью погрузится в воду. Следовательно, льдина не погрузится целиком.

Ответ: нет, льдина не погрузится целиком в пресную воду.