Номер 2, страница 70 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Самостоятельные работы. СР-39. Плавание судов. Вариант № 2 - номер 2, страница 70.

Решение.

Решение

Осадка корабля — это глубина, на которую его корпус погружен в воду. Изменение осадки при переходе из реки в море связано с различием в плотности речной (пресной) и морской (соленой) воды.

На корабль, плавающий на поверхности воды, действуют две основные силы: сила тяжести $F_g$, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вертикально вверх.

Сила тяжести является постоянной величиной для данного корабля и определяется его массой: $F_g = mg$, где $\text{m}$ — масса корабля, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила зависит от плотности жидкости и объема погруженной части тела: $F_A = \rho_{жидкости} g V_{погр}$, где $\rho_{жидкодкости}$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объем погруженной части корабля.

Согласно условию плавания тел, для того чтобы корабль находился на плаву, необходимо, чтобы сила Архимеда уравновешивала силу тяжести: $F_A = F_g$. Это условие выполняется как в реке, так и в море.

1. В реке: $F_{A, река} = F_g$, следовательно, $\rho_{реки} g V_{реки} = mg$.

2. В море: $F_{A, море} = F_g$, следовательно, $\rho_{моря} g V_{моря} = mg$.

Так как масса корабля не меняется, то и выталкивающая сила, действующая на него, должна оставаться неизменной: $F_{A, река} = F_{A, море}$.

Из этого следует равенство: $\rho_{реки} g V_{реки} = \rho_{моря} g V_{моря}$. Сократив $\text{g}$, получаем: $\rho_{реки} V_{реки} = \rho_{моря} V_{моря}$.

Морская вода содержит растворенные соли, поэтому ее плотность больше плотности пресной речной воды: $\rho_{моря} > \rho_{реки}$. (Средняя плотность морской воды составляет примерно 1025 кг/м³, а пресной — 1000 кг/м³).

Чтобы равенство $\rho_{реки} V_{реки} = \rho_{моря} V_{моря}$ выполнялось при условии, что $\rho_{моря} > \rho_{реки}$, объем погруженной части корабля в море ($V_{моря}$) должен быть меньше, чем в реке ($V_{реки}$): $V_{моря} < V_{реки}$.

Осадка корабля напрямую связана с объемом его погруженной части. Уменьшение объема погруженной части означает, что корабль поднимается выше относительно поверхности воды, и, следовательно, его осадка уменьшается.

Ответ: При переходе из реки в море осадка корабля уменьшится.