Номер 4, страница 74 - гдз по физике 7 класс контрольные и самостоятельные работы Громцева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Контрольная работа 3. Вариант № 2 - номер 4, страница 74.

Решение.

Дано:

$S_2 = 40 \text{ см}^2 = 40 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.004 \text{ м}^2$

$F_2 = 4 \text{ кН} = 4000 \text{ Н}$

$F_1 = 800 \text{ Н}$

Найти:

$S_1$ - ?

Решение:

Работа гидравлической машины основана на законе Паскаля, согласно которому давление, производимое на жидкость, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Это означает, что давление под большим и малым поршнями одинаково:

$p_1 = p_2$

Давление ($\text{p}$) определяется как отношение силы ($\text{F}$), действующей перпендикулярно поверхности, к площади ($\text{S}$) этой поверхности: $p = \frac{F}{S}$.

Следовательно, для гидравлической машины можно записать равенство:

$\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}$

где $F_1$ и $S_1$ – сила и площадь малого поршня, а $F_2$ и $S_2$ – сила и площадь большого поршня.

Выразим из этой формулы площадь малого поршня $S_1$:

$S_1 = S_2 \cdot \frac{F_1}{F_2}$

Подставим известные значения в формулу. Для удобства расчетов оставим площадь большого поршня в см², тогда и площадь малого поршня мы получим в см². Силы должны быть в одинаковых единицах измерения (в Ньютонах).

$S_1 = 40 \text{ см}^2 \cdot \frac{800 \text{ Н}}{4000 \text{ Н}}$

$S_1 = 40 \text{ см}^2 \cdot \frac{8}{40}$

$S_1 = 40 \text{ см}^2 \cdot \frac{1}{5}$

$S_1 = 8 \text{ см}^2$

Ответ: $8 \text{ см}^2$.