Обсудить в классе, страница 182 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 51. Действие жидкости и газа на погруженное в них тело. Вопросы - страница 182.

Условие.

Решение.

Решение

Рассмотрим силы, действующие на деревянный брусок, который плавает в воде в замкнутом сосуде. На брусок действуют сила тяжести, направленная вертикально вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх.

1. Сила тяжести $F_g$ постоянна и равна $F_g = m_б g = \rho_б V g$, где $m_б$ – масса бруска, $\rho_б$ – плотность материала бруска, $\text{V}$ – его полный объем, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила $F_A$ создается двумя средами, в которые погружен брусок: водой и воздухом. Она равна сумме выталкивающих сил со стороны воды и со стороны воздуха.

$F_A = F_{А,вода} + F_{А,воздух}$

Выталкивающая сила со стороны воды равна весу вытесненной воды: $F_{А,вода} = \rho_{вода} g V_{погр}$, где $\rho_{вода}$ – плотность воды, а $V_{погр}$ – объем погруженной в воду части бруска.

Выталкивающая сила со стороны воздуха равна весу вытесненного воздуха: $F_{А,воздух} = \rho_{воздух} g V_{надв}$, где $\rho_{воздух}$ – плотность воздуха, а $V_{надв}$ – объем надводной части бруска ($V_{надв} = V - V_{погр}$).

Поскольку брусок плавает, он находится в равновесии. Условие равновесия заключается в том, что сила тяжести уравновешена суммарной выталкивающей силой:

$F_g = F_{А,вода} + F_{А,воздух}$

Подставив выражения для сил, получим:

$\rho_б V g = \rho_{вода} g V_{погр} + \rho_{воздух} g (V - V_{погр})$

Когда в замкнутый сосуд накачивают дополнительный воздух, его давление и, следовательно, плотность $\rho_{воздух}$ увеличиваются. Плотность воды $\rho_{вода}$ и плотность бруска $\rho_б$ можно считать неизменными, так как вода и дерево являются практически несжимаемыми веществами.

С увеличением плотности воздуха $\rho_{воздух}$ возрастает и выталкивающая сила со стороны воздуха $F_{А,воздух}$. Сила тяжести $F_g$ при этом не меняется. Чтобы условие равновесия продолжало выполняться, суммарная выталкивающая сила $F_A$ должна остаться равной силе тяжести. Это означает, что выталкивающая сила со стороны воды $F_{А,вода}$ должна уменьшиться на ту же величину, на которую увеличилась сила $F_{А,воздух}$.

Так как $F_{А,вода} = \rho_{вода} g V_{погр}$, уменьшение этой силы при постоянных $\rho_{вода}$ и $\text{g}$ возможно только за счет уменьшения объема погруженной части бруска $V_{погр}$.

Уменьшение объема погруженной части означает, что брусок немного всплывет, и глубина его погружения в воду уменьшится.

Ответ:

Да, глубина погружения бруска в воду изменится. Она уменьшится.