Номер 5, страница 186 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 52. Закон Архимеда. Вопросы - номер 5, страница 186.

Условие.

Решение.

5. Решение:

Изначально, когда два одинаковых алюминиевых цилиндра подвешены к коромыслу весов в воздухе, весы находятся в равновесии. Это означает, что силы тяжести, действующие на цилиндры, равны, так как их массы одинаковы.

Когда тела погружают в жидкости, на них начинает действовать выталкивающая сила, или сила Архимеда, направленная вертикально вверх. Эта сила уменьшает вес тела, который измеряют весы. Величина силы Архимеда ($F_A$) рассчитывается по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{т}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{т}$ – объем погруженной части тела.

В данной задаче оба цилиндра имеют одинаковый объем $\text{V}$. Один цилиндр погружают в воду, а другой – в спирт. Силы Архимеда, действующие на них, будут:

1. Для цилиндра в воде: $F_{А,воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$

2. Для цилиндра в спирте: $F_{А,спирта} = \rho_{спирта} \cdot g \cdot V$

Плотность воды ($\rho_{воды} \approx 1000$ кг/м³) больше плотности спирта ($\rho_{спирта} \approx 800$ кг/м³). Поскольку объемы цилиндров $\text{V}$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ одинаковы в обоих случаях, выталкивающая сила будет больше в той жидкости, у которой больше плотность.

Так как $\rho_{воды} > \rho_{спирта}$, то и выталкивающая сила, действующая на цилиндр в воде, будет больше, чем выталкивающая сила, действующая на цилиндр в спирте: $F_{А,воды} > F_{А,спирта}$.

Вес, который показывают весы для каждого цилиндра, равен разности силы тяжести и выталкивающей силы. Поскольку на цилиндр в воде действует бóльшая выталкивающая сила, его кажущийся вес станет меньше, чем кажущийся вес цилиндра в спирте. Равновесие весов нарушится.

Чаша весов с цилиндром, погруженным в спирт, опустится, так как на этот цилиндр действует меньшая выталкивающая сила, и его вес в жидкости окажется больше.

Ответ: Да, равновесие весов нарушится. Перевесит цилиндр, погруженный в спирт, так как плотность спирта меньше плотности воды, и, следовательно, выталкивающая сила, действующая на цилиндр в спирте, будет меньше.