Номер 2, страница 186 - гдз по физике 7 класс учебник Громов, Родина

Глава 5. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 52. Закон Архимеда. Вопросы - номер 2, страница 186.

Условие.

Решение.

2. Дано:

Шарик 1 (деревянный)
Шарик 2 (стальной)
Радиус шарика 1: $R_1$
Радиус шарика 2: $R_2$
$R_1 = R_2$
Среда: вода (плотность $\rho_в$)
Оба шарика погружены полностью.

Найти:

Сравнить выталкивающие силы, действующие на шарики ($F_{A1}$ и $F_{A2}$).

Решение:

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости. Она рассчитывается по формуле:
$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ — объем погруженной в жидкость части тела (который равен объему вытесненной жидкости).
В данной задаче оба шарика — деревянный и стальной — полностью погружены в воду. Это означает, что объем погруженной части каждого шарика равен его полному объему.
$V_{погр1} = V_1$ (для деревянного шарика)
$V_{погр2} = V_2$ (для стального шарика)
По условию, радиусы шариков одинаковы ($R_1 = R_2$). Объем шара определяется его радиусом по формуле $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Следовательно, полные объемы шариков также одинаковы:
$V_1 = V_2$
Теперь запишем выражения для выталкивающих сил, действующих на каждый шарик:
Сила, действующая на деревянный шарик: $F_{A1} = \rho_в \cdot g \cdot V_1$
Сила, действующая на стальной шарик: $F_{A2} = \rho_в \cdot g \cdot V_2$
Поскольку шарики находятся в одной и той же жидкости (вода, плотность $\rho_в$), ускорение свободного падения $\text{g}$ одинаково для обоих, и объемы погруженных частей шариков равны ($V_1 = V_2$), то и выталкивающие силы, действующие на них, будут равны.
$F_{A1} = F_{A2}$
Материал, из которого сделаны шарики, влияет на их собственную массу и плотность, но не на величину выталкивающей силы, которая при полном погружении зависит только от объема тела и плотности жидкости.

Ответ:
Да, на оба шарика будет действовать одинаковая выталкивающая сила, так как они имеют одинаковый объем и полностью погружены в одну и ту же жидкость.