Номер 20, страница 110 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Итоговый тест - номер 20, страница 110.

Условие.

20. В прозрачный шланг наливают воду, удерживая концы шланга на одной высоте (рис. a). После того как уровни воды в обеих половинках шланга установятся, на шланге маркером наносятся метки, показывающие их положение. Затем правый конец шланга зажимают и закрепляют на прежнем уровне, а левый конец поднимают вверх. На рисунке б показано положение меток на шланге в конце опыта.

Выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Уровни воды справа и слева будут на уровне меток.

2) Уровень воды слева будет выше метки.

3) Уровень воды справа будет ниже метки.

4) Уровень воды слева будет ниже метки.

5) Уровень воды справа будет выше метки.

Ответ:

Решение.

Решение

Для решения этой задачи проанализируем физические законы, действующие в системе до и после изменений.

1. Начальное состояние (рисунок а)
Изначально шланг представляет собой сообщающиеся сосуды, открытые с обоих концов. Согласно закону сообщающихся сосудов, уровни однородной жидкости (воды) в обоих коленах устанавливаются на одной высоте. Давление на поверхность воды в обоих коленах одинаково и равно атмосферному давлению $P_{атм}$. В этот момент на шланге наносятся метки, фиксирующие начальный уровень воды.

2. Конечное состояние (рисунок б)
Правый конец шланга зажимают, в результате чего над водой в правом колене оказывается запертым некоторый объем воздуха. Левый конец поднимают вверх. Система приходит в новое состояние равновесия.

Анализ сил и давлений в конечном состоянии
Рассмотрим равновесие жидкости. Выберем горизонтальный уровень, соответствующий поверхности воды в правом колене.

Давление на этом уровне в правом колене создается запертым воздухом. Обозначим его $P_{возд}$.

Давление на этом же уровне в левом колене создается атмосферным давлением $P_{атм}$ (поскольку левый конец открыт) и давлением столба воды высотой $\Delta h$, где $\Delta h$ — это разность уровней воды в левом и правом коленах. Это давление равно $P_{атм} + \rho g \Delta h$, где $\rho$ — плотность воды, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Поскольку жидкость находится в равновесии, давления на одном и том же горизонтальном уровне должны быть равны: $P_{возд} = P_{атм} + \rho g \Delta h$

Так как левый конец поднят, уровень воды в нем очевидно будет выше, чем в правом, следовательно, разность уровней $\Delta h > 0$. Из этого следует, что давление запертого воздуха $P_{возд}$ должно быть больше атмосферного давления $P_{атм}$.

Согласно закону Бойля-Мариотта ($PV = \text{const}$), давление газа можно увеличить, только уменьшив его объем. Изначально воздух в правом колене находился под атмосферным давлением. Чтобы его давление стало больше атмосферного, его объем должен уменьшиться. Объем воздуха над водой в правом колене может уменьшиться только в том случае, если уровень воды поднимется. Таким образом, уровень воды справа будет выше метки. Это соответствует утверждению 5.

Общий объем воды в шланге остается неизменным. Поскольку уровень воды в правом колене поднялся, это означает, что часть воды перетекла из левого колена в правое. Следовательно, уровень воды в левом колене должен опуститься относительно метки, нанесенной на шланге. Таким образом, уровень воды слева будет ниже метки. Это соответствует утверждению 4.

Итак, верными являются два утверждения: 4 и 5.

Ответ: 45