Номер 17, страница 109 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Итоговый тест - номер 17, страница 109.

Условие.

17. Масса каждого из подвешенных к рычагу грузов равна 100 г. Рычаг находится в равновесии. Каково показание динамометра?

1) 1 H 2) 2 H 3) 4 H 4) 8 H

Ответ: ☐

Решение.

Дано:

Масса одного груза, $m = 100 \text{ г}$
Количество грузов слева, $n = 2$
Рычаг находится в равновесии.
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:
$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Показание динамометра, $F_2$ — ?

Решение:

Задача решается с помощью правила равновесия рычага (правила моментов). Рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающий его против часовой стрелки, равен моменту силы, вращающему его по часовой стрелке.

Момент силы вычисляется по формуле: $M = F \cdot d$, где $\text{F}$ — сила, а $\text{d}$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от точки опоры до линии действия силы).

Условие равновесия рычага: $M_1 = M_2$ или $F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$.

Слева на рычаг действует сила тяжести двух грузов $F_1$. Общая масса грузов:
$M_{грузов} = n \cdot m = 2 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.2 \text{ кг}$

Сила, действующая слева:
$F_1 = M_{грузов} \cdot g = 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 2 \text{ Н}$

Из рисунка определим плечи сил. Пусть длина одного деления на рычаге равна $\text{l}$.
Плечо силы $F_1$ (расстояние от точки опоры O до точки подвеса грузов) равно 4 делениям: $d_1 = 4l$.
Плечо силы $F_2$ (расстояние от точки опоры O до точки крепления динамометра) равно 2 делениям: $d_2 = 2l$.

Подставим известные значения в уравнение равновесия моментов и найдем силу $F_2$, которую показывает динамометр:
$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$
$2 \text{ Н} \cdot 4l = F_2 \cdot 2l$

Сократим $\text{l}$ в обеих частях уравнения:
$8 \text{ Н} = 2 \cdot F_2$
$F_2 = \frac{8 \text{ Н}}{2} = 4 \text{ Н}$

Таким образом, показание динамометра составляет 4 Н, что соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 4 Н.