Номер 11, страница 109 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Итоговый тест - номер 11, страница 109.

Условие.

11. При температурах, близких к температуре замерзания воды, плотность воды составляет $1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, а плотность льда — $900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

На основании этих данных выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Вода при замерзании расширяется.

2) Вода при замерзании сжимается.

3) Куб льда массой 1000 кг уместится в кубический бак размером $1 \times 1 \times 1$ м.

4) Кусок льда будет всплывать в воде, если его в воду погрузить полностью.

5) При таянии 1 кг льда, образуется 900 г воды.

Ответ:

Решение.

Дано:

Плотность воды $ρ_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Плотность льда $ρ_{л} = 900 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Два верных утверждения из предложенного перечня.

Решение:

Проанализируем каждое утверждение.

1) Вода при замерзании расширяется.

Плотность ($ρ$) связана с массой ($\text{m}$) и объемом ($\text{V}$) формулой $ρ = \frac{m}{V}$. Отсюда объем можно выразить как $V = \frac{m}{ρ}$. При замерзании масса воды сохраняется, то есть масса воды ($m_{в}$) равна массе образовавшегося льда ($m_{л}$). Рассмотрим объем, который занимает одинаковая масса $\text{m}$ воды и льда.
Объем воды: $V_{в} = \frac{m}{ρ_{в}} = \frac{m}{1000}$.
Объем льда: $V_{л} = \frac{m}{ρ_{л}} = \frac{m}{900}$.
Так как плотность льда ($900 \frac{кг}{м^3}$) меньше плотности воды ($1000 \frac{кг}{м^3}$), то при одинаковой массе объем льда будет больше объема воды ($V_{л} > V_{в}$). Это означает, что при замерзании вода увеличивается в объеме, то есть расширяется. Утверждение верное.

Ответ: Верно.

2) Вода при замерзании сжимается.

Это утверждение противоречит первому. Как было показано, при замерзании вода расширяется, а не сжимается. Утверждение неверное.

Ответ: Неверно.

3) Куб льда массой 1000 кг уместится в кубический бак размером 1 × 1 × 1 м.

Найдем объем, который занимает куб льда массой $m_{л} = 1000$ кг:
$V_{л} = \frac{m_{л}}{ρ_{л}} = \frac{1000 \text{ кг}}{900 \frac{кг}{м^3}} \approx 1,11 \text{ м}^3$.
Найдем объем кубического бака:
$V_{бака} = 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} \times 1 \text{ м} = 1 \text{ м}^3$.
Поскольку объем льда ($1,11 \text{ м}^3$) больше объема бака ($1 \text{ м}^3$), лед не уместится в бак. Утверждение неверное.

Ответ: Неверно.

4) Кусок льда будет всплывать в воде, если его в воду погрузить полностью.

Условием плавания тела в жидкости является соотношение плотностей. Тело всплывает, если его плотность меньше плотности жидкости.
Плотность льда $ρ_{л} = 900 \frac{кг}{м^3}$, а плотность воды $ρ_{в} = 1000 \frac{кг}{м^3}$.
Так как $ρ_{л} < ρ_{в}$, лед будет всплывать в воде. Если полностью погрузить лед в воду, выталкивающая сила Архимеда ($F_A = ρ_{в} \cdot g \cdot V_{тела}$) будет больше силы тяжести ($F_т = ρ_{л} \cdot g \cdot V_{тела}$), и лед будет выталкиваться на поверхность. Утверждение верное.

Ответ: Верно.

5) При таянии 1 кг льда, образуется 900 г воды.

Таяние — это фазовый переход вещества из твердого состояния в жидкое. Согласно закону сохранения массы, масса вещества при таких переходах не изменяется. Следовательно, при таянии 1 кг льда образуется 1 кг (или 1000 г) воды. Утверждение, что образуется 900 г воды, является неверным.

Ответ: Неверно.

Верными являются утверждения под номерами 1 и 4.

Ответ: 14