Номер 8, страница 108 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Итоговый тест - номер 8, страница 108.

Условие.

8. Два автомобиля выехали из одного пункта и двигались по прямой дороге. На рисунке приведены графики зависимости пройденного пути от времени для первого и второго автомобилей.

Используя данные графиков, выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

1) Первые 3 ч автомобили ехали с одинаковой скоростью, а затем 0,5 ч стояли на месте.

2) В течение 0,5 ч оба автомобиля двигались со скоростью $150 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

3) Второй автомобиль догнал первый, проехав 150 км.

4) Первый автомобиль обогнал второй через 3,5 ч.

5) Второй автомобиль выехал на один час позже первого.

Ответ:

Решение.

Дано:

По графикам зависимости пути от времени $s(t)$ для двух автомобилей можно определить ключевые точки:

Автомобиль 1 (пунктирная линия):

Начало движения: $t_1 = 0$ ч, $s_1 = 0$ км.

Промежуточная точка: $t = 3$ ч, $s_1 = 150$ км.

Автомобиль 2 (сплошная линия):

Начало движения: $t_2 = 1$ ч, $s_2 = 0$ км.

Точка встречи: $t = 3$ ч, $s_2 = 150$ км.

Начало остановки: $t = 3$ ч, $s_2 = 150$ км.

Конец остановки: $t = 3,5$ ч, $s_2 = 150$ км.

Перевод в систему СИ:

$150 \text{ км} = 150 \cdot 1000 \text{ м} = 150000 \text{ м}$

$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

$2 \text{ ч} = 7200 \text{ с}$

$3 \text{ ч} = 10800 \text{ с}$

$3,5 \text{ ч} = 12600 \text{ с}$

$0,5 \text{ ч} = 1800 \text{ с}$

Найти:

Номера двух верных утверждений из предложенного списка.

Решение:

Проанализируем движение каждого автомобиля, используя данные с графика. Для удобства будем использовать единицы км и ч.

Автомобиль 1 (пунктирная линия):

Движение начинается в момент времени $t=0$. График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, что соответствует равномерному прямолинейному движению. Скорость первого автомобиля постоянна:

$v_1 = \frac{\Delta s_1}{\Delta t_1} = \frac{150 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$

Автомобиль 2 (сплошная линия):

Движение начинается в момент времени $t=1$ ч. На участке от $t=1$ ч до $t=3$ ч движение также равномерное. Скорость второго автомобиля на этом участке:

$v_2 = \frac{\Delta s_2}{\Delta t_2} = \frac{150 \text{ км}}{3 \text{ ч} - 1 \text{ ч}} = \frac{150 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 75 \text{ км/ч}$

На участке от $t=3$ ч до $t=3,5$ ч график представляет собой горизонтальную линию, что означает, что пройденный путь не меняется. Следовательно, автомобиль 2 в это время стоял на месте, его скорость была равна нулю.

Теперь последовательно проверим каждое утверждение.

1) Первые 3 ч автомобили ехали с одинаковой скоростью, а затем 0,5 ч стояли на месте.

Скорость первого автомобиля $v_1 = 50$ км/ч, а второго $v_2 = 75$ км/ч. Их скорости не были одинаковыми. Кроме того, только второй автомобиль стоял на месте 0,5 ч, а первый продолжал движение. Утверждение неверно.

2) В течение 0,5 ч оба автомобиля двигались со скоростью 150 км/ч.

Скорости автомобилей были $\text{50}$ км/ч и $\text{75}$ км/ч (или $\text{0}$ км/ч). Значение $150$ км/ч не является скоростью ни одного из автомобилей. Утверждение неверно.

3) Второй автомобиль догнал первый, проехав 150 км.

Точка пересечения графиков (3 ч; 150 км) показывает, что в этот момент времени оба автомобиля находились на одинаковом расстоянии от точки старта. Поскольку второй автомобиль выехал позже, но двигался с большей скоростью, он догнал первый. К моменту встречи он проехал 150 км. Утверждение верно.

4) Первый автомобиль обогнал второй через 3,5 ч.

В момент времени $t=3$ ч автомобили поравнялись. Сразу после этого момента второй автомобиль остановился, а первый продолжил движение. Это означает, что первый автомобиль обогнал второй сразу после $t=3$ ч. В момент времени $t=3,5$ ч первый автомобиль уже находился впереди второго. Утверждение неверно.

5) Второй автомобиль выехал на один час позже первого.

Из графика видно, что первый автомобиль начал движение в момент времени $t=0$, а второй — в $t=1$ ч. Разница во времени начала движения составляет $1-0=1$ час. Утверждение верно.

Таким образом, верными являются утверждения 3 и 5.

Ответ: 35