Номер 14, страница 109 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Итоговый тест - номер 14, страница 109.

Условие.

14. Тело объёмом $\text{V}$ из вещества плотностью $\rho$ плавает в жидкости плотностью $\rho_{\text{ж}}$. Установите соответствие между физическими величинами и формулами для их расчёта.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) объём погружённой части тела

Б) сила тяжести, действующая на тело

ФОРМУЛЫ

1) $V \frac{\rho_{\text{ж}}}{\rho}$

2) $\rho V g$

3) $\frac{\rho V}{\rho_{\text{ж}}}$

4) $\rho_{\text{ж}} V g$

Ответ:

А	Б

Решение.

Дано:

$\text{V}$ – объём тела
$\rho$ – плотность вещества тела
$\rho_ж$ – плотность жидкости
$\text{g}$ – ускорение свободного падения
Тело плавает в жидкости.

Найти:

А) Формулу для объёма погружённой части тела ($V_{погр}$)
Б) Формулу для силы тяжести, действующей на тело ($F_т$)

Решение:

А) объём погружённой части тела

Условие плавания тела заключается в том, что действующая на него сила тяжести уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда).

$F_т = F_А$

Сила тяжести, действующая на тело, определяется как произведение массы тела $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$: $F_т = mg$. Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объём $\text{V}$ по формуле $m = \rho V$. Таким образом, сила тяжести равна $F_т = \rho Vg$.

Выталкивающая сила $F_А$ по закону Архимеда равна весу жидкости в объёме погружённой части тела. Она рассчитывается как произведение плотности жидкости $\rho_ж$, ускорения свободного падения $\text{g}$ и объёма погружённой части тела $V_{погр}$: $F_А = \rho_ж g V_{погр}$.

Приравняем выражения для силы тяжести и выталкивающей силы:

$\rho Vg = \rho_ж g V_{погр}$

Сократив $\text{g}$ в обеих частях равенства, выразим объём погружённой части тела:

$V_{погр} = \frac{\rho V}{\rho_ж}$

Данная формула соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3

Б) сила тяжести, действующая на тело

Сила тяжести $F_т$, действующая на тело, по определению вычисляется по формуле:

$F_т = mg$

где $\text{m}$ – масса тела, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Масса тела связана с его объёмом $\text{V}$ и плотностью $\rho$ соотношением:

$m = \rho V$

Подставим выражение для массы в формулу силы тяжести:

$F_т = \rho Vg$

Данная формула соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2