Номер 15, страница 109 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Итоговый тест - номер 15, страница 109.

Условие.

15. Кран равномерно опускает бетонную плиту объёмом $12 \text{ м}^3$ с высоты $4 \text{ м}$ на землю. Чему равна работа силы тяжести?

Ответ: _________ кДж.

Решение.

Дано:

$V = 12 \text{ м}^3$

$h = 4 \text{ м}$

$\rho_{бетона} = 2300 \text{ кг/м}^3$ (справочное значение плотности бетона)

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$A_{тяж}$ — работа силы тяжести

Решение:

Работа силы тяжести ($A_{тяж}$) вычисляется по формуле:

$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $F_{тяж}$ – сила тяжести, $\text{s}$ – пройденный путь, а $\alpha$ – угол между направлением силы и направлением перемещения.

Сила тяжести, действующая на бетонную плиту, определяется как произведение ее массы ($\text{m}$) на ускорение свободного падения ($\text{g}$):

$F_{тяж} = m \cdot g$

Массу плиты можно найти, зная её объём ($\text{V}$) и плотность бетона ($\rho_{бетона}$):

$m = \rho_{бетона} \cdot V$

Подставим числовые значения для вычисления массы плиты:

$m = 2300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 12 \text{ м}^3 = 27600 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем силу тяжести:

$F_{тяж} = 27600 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 276000 \text{ Н}$

Кран опускает плиту, поэтому её перемещение ($\text{s}$) равно высоте ($\text{h}$), то есть $s = 4$ м. Сила тяжести направлена вертикально вниз, и перемещение плиты также направлено вниз. Следовательно, угол $\alpha$ между вектором силы тяжести и вектором перемещения равен $0^\circ$. Косинус этого угла $\cos(0^\circ) = 1$.

Таким образом, работа силы тяжести будет положительной, так как направления силы и перемещения совпадают. Рассчитаем работу:

$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot h = 276000 \text{ Н} \cdot 4 \text{ м} = 1104000 \text{ Дж}$

По условию задачи, ответ необходимо представить в килоджоулях (кДж). Для перевода из джоулей в килоджоули разделим полученное значение на 1000:

$A_{тяж} = \frac{1104000 \text{ Дж}}{1000} = 1104 \text{ кДж}$

Ответ: 1104 кДж.