Номер 5, страница 108 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Итоговый тест - номер 5, страница 108.

Условие.

5. Один час человек двигался со скоростью $4 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$, а затем такой же промежуток времени — со скоростью $1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. На какой из диаграмм правильно показано соотношение между пройденными путями за первый ($s_1$) и второй ($s_2$) час?

Ответ: ☐

Решение.

Дано:

$t_1 = 1 \text{ час}$

$v_1 = 4 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$t_2 = t_1 = 1 \text{ час}$

$v_2 = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Переведем все величины в систему СИ (Международную систему единиц):

$t_1 = t_2 = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

$v_1 = 4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 4 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{40}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{10}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 1,11 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_2 = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Соотношение путей $s_1$ и $s_2$, и выбрать соответствующую диаграмму.

Решение:

Для решения задачи найдем пути, пройденные человеком за первый ($s_1$) и второй ($s_2$) час. Путь вычисляется по формуле $s = v \cdot t$, где $\text{v}$ - скорость, а $\text{t}$ - время.

Чтобы сравнить пройденные пути, удобно выразить скорости в одинаковых единицах. Переведем скорость $v_2$ в км/ч, чтобы она была в тех же единицах, что и $v_1$.

В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд.

$v_2 = 1 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 1 \cdot \frac{3600}{1000} \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Теперь вычислим путь $s_1$, пройденный за первый час:

$s_1 = v_1 \cdot t_1 = 4 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 1 \text{ час} = 4 \text{ км}$

И путь $s_2$, пройденный за второй час:

$s_2 = v_2 \cdot t_2 = 3,6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 1 \text{ час} = 3,6 \text{ км}$

Теперь найдем соотношение пройденных путей:

$\frac{s_1}{s_2} = \frac{4 \text{ км}}{3,6 \text{ км}} = \frac{40}{36} = \frac{10}{9}$

Таким образом, путь $s_1$ относится к пути $s_2$ как 10 к 9. Это означает, что $s_1$ немного больше, чем $s_2$.

Проанализируем диаграммы. Высота столбцов на диаграммах пропорциональна пройденному пути. Столбцы разделены на 4 равных деления. Если мы примем, что путь $s_1 = 4 \text{ км}$ соответствует полной высоте столбца (4 делениям), то путь $s_2 = 3,6 \text{ км}$ должен соответствовать высоте в 3,6 деления. Диаграмма 3 точно соответствует этому соотношению: столбец $s_1$ занимает все 4 деления, а столбец $s_2$ занимает 3 полных деления и еще 0,6 от четвертого деления ($3 + \frac{3}{5}$ деления). Остальные диаграммы показывают иные соотношения.

Ответ: 3