Номер 2, страница 106 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Тренировочный тест № 8 «Работа, мощность, энергия. Простые механизмы» - номер 2, страница 106.

Условие.

2. Рычаг, представленный на рисунке, находится в равновесии. Масса каждого груза равна 100 г. Определите показание динамометра.

Ответ: ____ Н.

Решение.

Дано:

Масса одного груза $m = 100 \text{ г}$

Количество грузов $n = 4$

Плечо силы, создаваемой грузами, $d_1 = 2$ деления

Плечо силы, создаваемой динамометром, $d_2 = 4$ деления

Ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Перевод в СИ:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Показание динамометра $F_2$

Решение

Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, вращающие его в противоположных направлениях, равны. Это условие равновесия рычага (правило моментов):

$M_1 = M_2$

где $M_1$ — момент силы, создаваемый грузами слева (вращает рычаг против часовой стрелки), а $M_2$ — момент силы, создаваемый динамометром справа (вращает рычаг по часовой стрелке).

Момент силы вычисляется по формуле $M = F \cdot d$, где $\text{F}$ — приложенная сила, а $\text{d}$ — плечо силы (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы). Таким образом, условие равновесия можно записать как:

$F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2$

1. Вычислим силу $F_1$, действующую на левое плечо рычага. Она равна весу четырех подвешенных грузов.

Общая масса грузов: $M_{\text{общ}} = n \cdot m = 4 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.4 \text{ кг}$.

Сила тяжести (вес) грузов: $F_1 = M_{\text{общ}} \cdot g = 0.4 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 4 \text{ Н}$.

2. Плечи сил $d_1$ и $d_2$ определяются по делениям на рычаге, отсчитывая от точки опоры O:

$d_1 = 2$ деления

$d_2 = 4$ деления

3. Подставим известные значения в уравнение равновесия и найдем искомую силу $F_2$, которую показывает динамометр.

$4 \text{ Н} \cdot 2 = F_2 \cdot 4$

$8 \text{ Н} = 4 \cdot F_2$

Выразим $F_2$:

$F_2 = \frac{8 \text{ Н}}{4} = 2 \text{ Н}$

Ответ: 2 Н.