Номер 1, страница 105 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Тренировочный тест № 7 «Закон Архимеда» - номер 1, страница 105.

Условие.

1. Одинаковые по размеру шарики опущены в разные жидкости: керосин, машинное масло и воду. Архимедова сила, действующая на шарик в воде, оказалась равной $\text{F}$.

Установите соответствие между жидкостями и значениями выталкивающей силы, действующей на шарики.

Керосин, Машинное масло, Вода

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ЖИДКОСТИ	ЗНАЧЕНИЯ ВЫТАЛКИВАЮЩЕЙ СИЛЫ
А) керосин	1) $0,2F$
Б) машинное масло	2) $0,8F$
	3) $0,9F$
	4) $\text{F}$

Ответ:

А	Б

Решение.

Дано:

Объем шариков одинаков: $\text{V}$

Выталкивающая сила, действующая на шарик в воде: $F_{А(вода)} = F$

Шарики полностью погружены в жидкости.

Справочные данные по плотностям жидкостей (приблизительные):

Плотность воды: $\rho_{в} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Плотность керосина: $\rho_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3$

Плотность машинного масла: $\rho_{м} \approx 900 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Установить соответствие между жидкостями (А - керосин, Б - машинное масло) и значениями выталкивающей силы.

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по формуле:

$F_A = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$

где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ – объем погруженной части тела.

По условию задачи, все шарики имеют одинаковый размер (объем $\text{V}$) и полностью опущены в жидкости. Это означает, что объем погруженной части для всех шариков одинаков и равен объему шарика: $V_{погр} = V$.

Поскольку $\text{g}$ и $\text{V}$ являются постоянными величинами для всех трех случаев, выталкивающая сила прямо пропорциональна плотности жидкости, в которую погружен шарик:

$F_A \propto \rho_{ж}$

Чем больше плотность жидкости, тем больше действующая на шарик выталкивающая сила.

По условию, выталкивающая сила в воде равна $\text{F}$. Запишем это в виде формулы:

$F = F_{А(в)} = \rho_{в} \cdot g \cdot V$

Теперь найдем выталкивающие силы для керосина и машинного масла, выразив их через $\text{F}$.

А) керосин

Выталкивающая сила в керосине равна $F_{А(к)} = \rho_{к} \cdot g \cdot V$.

Найдем отношение силы в керосине к силе в воде:

$\frac{F_{А(к)}}{F} = \frac{\rho_{к} \cdot g \cdot V}{\rho_{в} \cdot g \cdot V} = \frac{\rho_{к}}{\rho_{в}}$

Подставим числовые значения плотностей:

$F_{А(к)} = F \cdot \frac{800 \text{ кг/м}^3}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,8F$

Это значение соответствует варианту ответа 2).

Б) машинное масло

Выталкивающая сила в машинном масле равна $F_{А(м)} = \rho_{м} \cdot g \cdot V$.

Найдем отношение силы в машинном масле к силе в воде:

$\frac{F_{А(м)}}{F} = \frac{\rho_{м} \cdot g \cdot V}{\rho_{в} \cdot g \cdot V} = \frac{\rho_{м}}{\rho_{в}}$

Подставим числовые значения плотностей:

$F_{А(м)} = F \cdot \frac{900 \text{ кг/м}^3}{1000 \text{ кг/м}^3} = 0,9F$

Это значение соответствует варианту ответа 3).

Таким образом, мы установили следующее соответствие: керосин (А) — 0,8F (2), машинное масло (Б) — 0,9F (3).

Ответ:

А	Б
2	3