Номер 6, страница 103 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Тренировочный тест № 5 «Давление твёрдого тела» - номер 6, страница 103.

Условие.

6. Брусок парафина имеет форму параллелепипеда высотой 5 см и площадью основания 40 см². Чему равно давление, оказываемое бруском парафина на горизонтальную поверхность стола?

Ответ: ______ Па.

Решение.

Дано:

Форма бруска - параллелепипед

Материал - парафин

Высота, $h = 5$ см

Площадь основания, $S = 40$ см²

Плотность парафина (справочное значение), $\rho = 900$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Перевод всех данных в систему СИ:

$h = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

$S = 40 \text{ см}^2 = 40 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 40 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.004 \text{ м}^2$

Найти:

Давление $\text{P}$

Решение:

Давление, оказываемое телом на поверхность, определяется по формуле:

$P = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, с которой тело действует на опору, а $\text{S}$ – площадь опоры. В данном случае брусок стоит на горизонтальной поверхности, поэтому сила давления равна его весу.

Вес бруска $\text{F}$ (сила тяжести) вычисляется по формуле:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса бруска, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу бруска найдем через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту:

$V = S \cdot h$

Теперь объединим все формулы. Подставим выражение для объема в формулу для массы, затем массу в формулу для силы, и, наконец, силу в формулу для давления:

$P = \frac{F}{S} = \frac{m \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot V) \cdot g}{S} = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

Сократив площадь основания $\text{S}$ в числителе и знаменателе, мы получаем формулу, которая связывает давление, создаваемое твердым телом правильной формы, с его высотой и плотностью (аналогично давлению столба жидкости):

$P = \rho \cdot g \cdot h$

Эта формула показывает, что в данном случае давление не зависит от площади основания бруска.

Подставим числовые значения в систему СИ:

$P = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.05 \text{ м} = 450 \text{ Па}$

Ответ: 450 Па.