Номер 2, страница 104 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Тренировочный тест № 6 «Давление газов и жидкостей» - номер 2, страница 104.

Условие.

2. В три сосуда с одинаковой площадью дна, стоящие на горизонтальной поверхности, налита вода до одного и того же уровня.

Выберите из предложенного перечня два верных утверждения. Укажите их номера.

Если $F_1, F_2, F_3$ — это силы тяжести, действующие на воду в сосудах, $p_1, p_2, p_3$ — давления воды на дно сосудов, то

1. $F_1 = F_2 = F_3$.

2. $F_1 > F_2, F_3 > F_1$.

3. $p_1 = p_2 = p_3$.

4. $F_1 = F_2, F_3 > F_1$.

5. $p_1 > p_2, p_3 > p_2$.

Ответ:

Решение.

Решение

Для выбора верных утверждений необходимо проанализировать два параметра: силу тяжести, действующую на воду в каждом сосуде, и давление, которое вода оказывает на дно каждого сосуда.

Анализ сил тяжести $F_1, F_2, F_3$

Сила тяжести, действующая на воду, равна её весу и вычисляется по формуле $F = mg$. Массу воды можно выразить через её плотность $\rho$ и объём $\text{V}$ как $m = \rho V$. Таким образом, сила тяжести $F = \rho V g$. Поскольку плотность воды $\rho$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ одинаковы для всех трёх сосудов, сила тяжести прямо пропорциональна объёму налитой воды: $F \propto V$.

Сравним объёмы воды в сосудах. По условию, площадь дна $\text{S}$ и высота уровня воды $\text{h}$ у них одинаковы.

• Сосуд 1 имеет цилиндрическую форму, его объём $V_1 = S \cdot h$.
• Сосуд 2 сужается кверху, поэтому его объём $V_2$ меньше объёма цилиндра: $V_2 < V_1$.
• Сосуд 3 расширяется кверху, поэтому его объём $V_3$ больше объёма цилиндра: $V_3 > V_1$.

Из сравнения объёмов ($V_2 < V_1 < V_3$) следует аналогичное соотношение для сил тяжести: $F_2 < F_1 < F_3$.

Анализ давлений $p_1, p_2, p_3$

Давление жидкости на дно сосуда (гидростатическое давление) не зависит от формы сосуда и массы жидкости, а определяется формулой $p = \rho g h$.

По условию задачи, во всех трёх сосудах используется одна и та же жидкость (вода, плотность $\rho$ одинакова), и она налита до одного и того же уровня (высота столба жидкости $\text{h}$ одинакова). Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является константой. Следовательно, давление на дно во всех трёх сосудах будет одинаковым: $p_1 = p_2 = p_3$.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных утверждений.

1) $F_1 = F_2 = F_3$.

Это утверждение неверно. Как было показано выше, из-за различия в объёмах воды силы тяжести не равны, а соотносятся как $F_2 < F_1 < F_3$.

2) $F_1 > F_2, F_3 > F_1$.

Это утверждение верно. Оно является другой формой записи полученного нами соотношения $F_2 < F_1 < F_3$.

3) $p_1 = p_2 = p_3$.

Это утверждение верно. Давление на дно зависит только от плотности жидкости и высоты её столба, которые по условию одинаковы для всех сосудов.

4) $F_1 = F_2, F_3 > F_1$.

Это утверждение неверно, поскольку $F_1 \neq F_2$ (в частности, $F_1 > F_2$).

5) $p_1 > p_2, p_3 > p_2$.

Это утверждение неверно, так как давления на дно всех сосудов равны: $p_1 = p_2 = p_3$.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 23