Номер 2, страница 105 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Тренировочный тест № 7 «Закон Архимеда» - номер 2, страница 105.

Условие.

2. Три кубика одинакового размера, изготовленные из разных материалов ($\rho_1 > \rho_2 > \rho_3$), погружены в воду.

Выберите из предложенного перечня два верных утверждения, характеризующие соотношение выталкивающих сил, действующих на кубики. Укажите их номера.

1) $F_1 = F_2$ 2) $F_1 > F_2$ 3) $F_2 > F_3$ 4) $F_2 = F_3$ 5) $F_2 < F_3$

Ответ:

Решение.

Решение

Выталкивающая сила (сила Архимеда), действующая на тело, погруженное в жидкость или газ, определяется по формуле: $F_A = \rho_{ж} g V_{погр}$, где $\rho_{ж}$ – плотность жидкости (в нашем случае – воды), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{погр}$ – объем погруженной в жидкость части тела.

По условию, все три кубика имеют одинаковый размер, а значит, и одинаковый полный объем. Обозначим этот объем как $\text{V}$.

Проанализируем положение каждого кубика, показанное на рисунке:

1. Кубик 1 лежит на дне. Он полностью погружен в воду. Следовательно, объем его погруженной части равен полному объему кубика: $V_{погр,1} = V$. Выталкивающая сила, действующая на него: $F_1 = \rho_{ж} g V$.

2. Кубик 2 находится в толще воды (плавает, не касаясь дна и поверхности). Он также полностью погружен в воду. Объем его погруженной части равен полному объему кубика: $V_{погр,2} = V$. Выталкивающая сила, действующая на него: $F_2 = \rho_{ж} g V$.

3. Кубик 3 плавает на поверхности воды. Он погружен в воду лишь частично. Это означает, что объем его погруженной части меньше его полного объема: $V_{погр,3} < V$. Выталкивающая сила, действующая на него: $F_3 = \rho_{ж} g V_{погр,3}$.

Теперь сравним величины выталкивающих сил:

• Сравнение $F_1$ и $F_2$: Поскольку объемы погруженных частей первого и второго кубиков одинаковы ($V_{погр,1} = V_{погр,2} = V$), то и выталкивающие силы, действующие на них, равны. Таким образом, $F_1 = F_2$. Утверждение 1) верно.
• Сравнение $F_2$ и $F_3$: Объем погруженной части второго кубика ($V_{погр,2} = V$) больше объема погруженной части третьего кубика ($V_{погр,3} < V$). Так как выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженной части, то $F_2 > F_3$. Утверждение 3) верно.

Информация о соотношении плотностей материалов кубиков ($\rho_1 > \rho_2 > \rho_3$) соответствует их расположению на рисунке (кубик 1 утонул, кубик 2 плавает в толще жидкости, кубик 3 плавает на поверхности), но для определения соотношения выталкивающих сил достаточно анализа объемов погруженных частей.

Верными являются утверждения 1 и 3.

Ответ: 13