Номер 5, страница 103 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Тренировочный тест № 5 «Давление твёрдого тела» - номер 5, страница 103.

Условие.

5. Какова площадь опоры груза массой 20 кг, если он оказывает давление на опору 1000 Па?

Ответ: __________ дм².

Решение.

Дано:

$m = 20 \text{ кг}$

$p = 1000 \text{ Па}$

$g \approx 10 \text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{S}$ - ? (в дм²)

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой груз действует на опору, равна его весу. Вес груза $\text{F}$ вычисляется как произведение его массы $\text{m}$ на ускорение свободного падения $\text{g}$:

$F = mg$

Подставим выражение для силы в формулу давления:

$p = \frac{mg}{S}$

Из этой формулы выразим площадь опоры $\text{S}$:

$S = \frac{mg}{p}$

Подставим числовые значения в формулу и произведем расчеты:

$S = \frac{20 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{1000 \text{ Па}} = \frac{200 \text{ Н}}{1000 \text{ Н/м²}} = 0.2 \text{ м²}$

По условию задачи, ответ необходимо дать в квадратных дециметрах (дм²). Переведем квадратные метры в квадратные дециметры, зная, что в одном квадратном метре содержится 100 квадратных дециметров ($1 \text{ м²} = 100 \text{ дм²}$):

$S = 0.2 \text{ м²} \cdot 100 \frac{\text{дм²}}{\text{м²}} = 20 \text{ дм²}$

Ответ: 20 дм².