Номер 4, страница 102 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Ханнанова, Ханнанов

Тренировочный тест № 4 «Силы» - номер 4, страница 102.

Условие.

4. Первоначальная длина пружины $l_0 = 40 \text{ см}$, а после сжатия $l_1 = 35 \text{ см}$, жёсткость пружины $k = 100 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$. Чему равна сила упругости, возникающая в пружине после сжатия?

Ответ: ______ Н.

Решение.

Дано:

$l_0 = 40$ см

$l_1 = 35$ см

$k = 100$ Н/м

Перевод в систему СИ:

$l_0 = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$

$l_1 = 35 \text{ см} = 0,35 \text{ м}$

Найти:

$F_{упр}$ - ?

Решение:

Сила упругости, возникающая в пружине при её деформации (сжатии или растяжении), описывается законом Гука. Формула закона Гука для модуля силы упругости выглядит следующим образом:

$F_{упр} = k \cdot |\Delta l|$

где $F_{упр}$ – сила упругости, $\text{k}$ – жёсткость пружины, а $|\Delta l|$ – абсолютное значение изменения длины пружины (деформация).

Сначала необходимо вычислить величину деформации пружины. Деформация – это разница между конечной и начальной длиной:

$\Delta l = l_1 - l_0$

Подставим значения длин, предварительно переведенные в систему СИ (метры):

$\Delta l = 0,35 \text{ м} - 0,4 \text{ м} = -0,05 \text{ м}$

Знак «минус» в данном случае показывает, что пружина была сжата (её длина уменьшилась). Для расчёта силы упругости нам понадобится модуль (абсолютное значение) этой деформации:

$|\Delta l| = |-0,05 \text{ м}| = 0,05 \text{ м}$

Теперь мы можем подставить известные значения жёсткости и модуля деформации в формулу закона Гука:

$F_{упр} = 100 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0,05 \text{ м} = 5 \text{ Н}$

Ответ: 5 Н.