Номер 2, страница 84 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 18. Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда. Вариант 2 - номер 2, страница 84.

Условие.

2. Какой из двух стаканов, изображённых на рисунке, наполнится водой быстрее и почему?

Решение.

Решение

Скорость, с которой вода вытекает из крана, напрямую зависит от гидростатического давления столба воды в бутыли. Гидростатическое давление жидкости определяется по формуле: $P = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

На рисунке слева изображен кулер с почти полной бутылью воды, поэтому высота столба воды $h_1$ в нём большая. В кулере справа бутыль почти пуста, и высота столба воды $h_2$ в нём значительно меньше. Таким образом, $h_1 > h_2$.

Поскольку давление прямо пропорционально высоте столба жидкости, давление у крана в левом кулере ($P_1$) будет больше, чем в правом ($P_2$).

Согласно закону Торричелли, скорость истечения жидкости из отверстия зависит от высоты столба жидкости над ним: $v = \sqrt{2gh}$. Чем выше столб воды, тем выше давление и, соответственно, тем больше скорость, с которой вода вытекает из крана. Это означает, что из крана левого кулера вода будет течь быстрее.

Следовательно, стакан, подставленный под кран левого кулера, наполнится быстрее.

Ответ: Стакан под левым кулером наполнится водой быстрее, потому что в нем высота столба воды больше. Это создает более высокое гидростатическое давление, в результате чего вода вытекает из крана с большей скоростью.