Номер 3, страница 85 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 19. Атмосферное давление. Вариант 1 - номер 3, страница 85.

Условие.

3. Атмосферное давление над поверхностью земли уменьшается на 1 мм рт. ст. при подъёме на высоту

А) 10 м

Б) 12 м

В) 11 м

Г) 15 м

Решение.

Для решения этой задачи необходимо определить, на какую высоту нужно подняться, чтобы вес столба воздуха над нами уменьшился на величину, эквивалентную давлению 1 мм ртутного столба. Для небольших высот можно использовать формулу гидростатического давления.

Дано:

Изменение атмосферного давления $ \Delta P = 1 \text{ мм рт. ст.} $
Плотность воздуха у поверхности Земли (стандартная атмосфера) $ \rho_{\text{в}} \approx 1.225 \text{ кг/м}^3 $
Плотность ртути $ \rho_{\text{рт}} = 13600 \text{ кг/м}^3 $
Ускорение свободного падения $ g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 $

Перевод всех данных в систему СИ:
Высота столба ртути: $ h_{\text{рт}} = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м} $
Изменение давления в Паскалях (Па) рассчитывается по формуле давления столба жидкости:
$ \Delta P = \rho_{\text{рт}} \cdot g \cdot h_{\text{рт}} = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.001 \text{ м} \approx 133.3 \text{ Па} $

Найти:

Высоту подъема $ \Delta h $.

Решение:

Изменение атмосферного давления при подъеме на небольшую высоту $ \Delta h $ равно весу столба воздуха этой высоты. Это изменение можно рассчитать по формуле гидростатического давления:

$ \Delta P = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot \Delta h $

Из этой формулы выразим искомую высоту подъема $ \Delta h $:

$ \Delta h = \frac{\Delta P}{\rho_{\text{в}} \cdot g} $

Теперь подставим числовые значения, выраженные в единицах СИ:

$ \Delta h = \frac{133.3 \text{ Па}}{1.225 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} \approx \frac{133.3}{12.005} \text{ м} \approx 11.1 \text{ м} $

Полученное значение 11.1 м наиболее близко к варианту ответа В) 11 м. Эта величина, называемая барометрической ступенью, может незначительно меняться в зависимости от температуры и плотности воздуха, но расчет для стандартных условий дает результат, близкий к 11 метрам.

Ответ: В) 11 м