Номер 1, страница 87 - гдз по физике 7 класс тренажёр Хмельницкая

Проверочная работа № 20. Действие жидкости и газа на погружённое в них тело. Сила Архимеда. Вариант 1 - номер 1, страница 87.

Условие.

Вставьте пропущенное слово.

1. В сообщающихся сосудах любой формы и сечения поверхности однородной жидкости устанавливаются на _______ уровне (давление воздуха над поверхностью жидкости одинаково).

Решение.

1. Решение

Этот вопрос касается основного принципа сообщающихся сосудов. Сообщающиеся сосуды — это сосуды, соединённые между собой ниже уровня жидкости так, что жидкость может свободно перетекать из одного в другой.

Согласно закону сообщающихся сосудов, в открытых сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости, находящейся в состоянии покоя, устанавливаются на одном и том же горизонтальном уровне. Это утверждение справедливо независимо от формы и поперечного сечения сосудов, при условии, что давление над поверхностью жидкости во всех сосудах одинаково (как правило, это атмосферное давление).

Физическое объяснение этого явления основано на законах гидростатики. Давление столба жидкости на некоторой глубине $\text{h}$ определяется по формуле: $P = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, а $\text{h}$ — высота столба жидкости.

Рассмотрим два любых соединённых сосуда. Давление на свободную поверхность жидкости в обоих сосудах одинаково и равно атмосферному давлению $P_{атм}$. Для того чтобы жидкость находилась в равновесии, давление на любом произвольно выбранном горизонтальном уровне внутри жидкости должно быть одинаковым. Если мы выберем такой уровень в той части, где сосуды соединены, то полное давление в первом сосуде на этом уровне будет $P_1 = P_{атм} + \rho g h_1$, а во втором — $P_2 = P_{атм} + \rho g h_2$, где $h_1$ и $h_2$ — высоты столбов жидкости над этим уровнем в первом и втором сосудах соответственно.

Условие равновесия жидкости требует, чтобы $P_1 = P_2$.

Следовательно:

$P_{атм} + \rho g h_1 = P_{атм} + \rho g h_2$

Вычитая из обеих частей уравнения $P_{атм}$, получаем:

$\rho g h_1 = \rho g h_2$

Поскольку плотность жидкости $\rho$ и ускорение свободного падения $\text{g}$ являются постоянными и отличными от нуля величинами, мы можем сократить их, что приводит к равенству высот:

$h_1 = h_2$

Это доказывает, что высоты столбов жидкости в обоих сосудах равны, а значит, свободные поверхности жидкости находятся на одном уровне.

Таким образом, пропущенное слово в предложении — «одном».

Ответ: одном.