Ход работы, страница 13 - гдз по физике 7 класс лабораторный практикум Холина, Березин

Лабораторные работы. Лабораторная работа № 2 «Измерение объёма твёрдого тела» - страница 13.

Условие.

Лабораторная работа № 2

https://go.prosv.ru/eCjDG6

ИЗМЕРЕНИЕ ОБЪЁМА ТВЁРДОГО ТЕЛА

► Цель работы

Освоить методику измерения объёма твёрдого тела.

► Приборы и материалы

Измерительный цилиндр, сосуд с водой, три твёрдых тела произвольной формы, нить.

► Подготовка к работе

В работе предлагается определить объём твёрдого тела произвольной формы с помощью измерительного цилиндра. Общий вид экспериментальной установки показан на рисунке 5.

Методика измерения объёма твёрдого тела с помощью измерительного цилиндра заключается в следующем. В измерительный цилиндр наливают столько воды, чтобы твёрдое тело можно было полностью погрузить в воду, и измеряют объём воды $V_1$ (рис. 5, а). В воду погружают твёрдое тело на нити (рис. 5, б) и измеряют объём воды с полностью погружённым в неё твёрдым телом $V_2$. По разнице объёмов определяют объём тела: $V = V_2 - V_1$.

► Ход работы

1. Определите цену деления шкалы измерительного цилиндра.

2. Определите объём твёрдого тела произвольной формы.

2.1. Налейте в измерительный цилиндр воду и измерьте её объём. Запишите в таблицу результат измерения с учётом абсолютной погрешности, приняв её равной цене деления шкалы измерительного цилиндра.

Название тела	Объём воды $V_1 \pm \Delta V_1$, мл	Объём воды с погружённым в неё телом $V_2 \pm \Delta V_2$, мл	Объём твёрдого тела $V \pm \Delta V$, мл	Объём твёрдого тела $V \pm \Delta V$, см$^3$

2.2. С помощью нити опустите твёрдое тело в измерительный цилиндр так, чтобы оно полностью погрузилось в воду. Измерьте объём воды с погружённым в неё телом. Запишите в таблицу результат измерения с учётом абсолютной погрешности, приняв её равной цене деления шкалы измерительного цилиндра.

2.3. Вычислите объём твёрдого тела и запишите в таблицу результат с учётом абсолютной погрешности.

Указание. Абсолютная погрешность измерения объёма твёрдого тела оценивается как сумма абсолютных погрешностей измерения объёма воды $\Delta V_1$ и объёма воды с твёрдым телом $\Delta V_2$: $\Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2$.

3. Повторите опыт с двумя другими телами произвольной формы.

4. Сделайте вывод о возможности измерения объёма твёрдого тела с помощью измерительного цилиндра.

Решение.

1. Определите цену деления шкалы измерительного цилиндра.

Для определения цены деления шкалы измерительного цилиндра (мензурки), изображенного на рисунке 5, выберем два соседних оцифрованных штриха, например, 60 мл и 70 мл. Разность объемов между ними составляет $70 \text{ мл} - 60 \text{ мл} = 10 \text{ мл}$. Между этими штрихами находится 10 делений.
Цена деления (Ц.Д.) вычисляется по формуле:
$Ц.Д. = \frac{\text{Разность значений двух соседних оцифрованных штрихов}}{\text{Количество делений между ними}}$
$Ц.Д. = \frac{70 \text{ мл} - 60 \text{ мл}}{10} = \frac{10 \text{ мл}}{10} = 1 \text{ мл}$.

Ответ: Цена деления шкалы измерительного цилиндра равна 1 мл.

2. Определите объём твёрдого тела произвольной формы.

Проведем измерения и расчеты для твердого тела (болта), изображенного на рисунке 5.

Дано:

Начальный объём воды (рис. 5, а): $V_1 = 60 \text{ мл}$
Объём воды с погружённым телом (рис. 5, б): $V_2 = 85 \text{ мл}$
Цена деления шкалы: $Ц.Д. = 1 \text{ мл}$
Абсолютная погрешность измерения объёма: $\Delta V_1 = \Delta V_2 = Ц.Д. = 1 \text{ мл}$

Перевод в систему СИ:
$1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$
$V_1 = 60 \text{ мл} = 60 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$V_2 = 85 \text{ мл} = 85 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$
$\Delta V_1 = \Delta V_2 = 1 \text{ мл} = 1 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Объём твёрдого тела с учётом погрешности: $V \pm \Delta V$

Решение:

2.1. Налейте в измерительный цилиндр воду и измерьте её объём. Запишите в таблицу результат измерения с учётом абсолютной погрешности, приняв её равной цене деления шкалы измерительного цилиндра.

Начальный объём воды в цилиндре, согласно рисунку 5, а, составляет $V_1 = 60 \text{ мл}$. С учётом погрешности, равной цене деления, результат измерения записывается как $V_1 \pm \Delta V_1 = (60 \pm 1) \text{ мл}$.

2.2. С помощью нити опустите твёрдое тело в измерительный цилиндр так, чтобы оно полностью погрузилось в воду. Измерьте объём воды с погружённым в неё телом. Запишите в таблицу результат измерения с учётом абсолютной погрешности, приняв её равной цене деления шкалы измерительного цилиндра.

После погружения тела объём воды с телом, согласно рисунку 5, б, составляет $V_2 = 85 \text{ мл}$. С учётом погрешности результат измерения записывается как $V_2 \pm \Delta V_2 = (85 \pm 1) \text{ мл}$.

2.3. Вычислите объём твёрдого тела и запишите в таблицу результат с учётом абсолютной погрешности.

Объём твёрдого тела вычисляется по формуле $V = V_2 - V_1$:
$V = 85 \text{ мл} - 60 \text{ мл} = 25 \text{ мл}$.
Абсолютная погрешность измерения объёма тела вычисляется по формуле $\Delta V = \Delta V_1 + \Delta V_2$:
$\Delta V = 1 \text{ мл} + 1 \text{ мл} = 2 \text{ мл}$.
Следовательно, объём тела равен $V \pm \Delta V = (25 \pm 2) \text{ мл}$.
Поскольку $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$, объём тела в кубических сантиметрах составляет $V \pm \Delta V = (25 \pm 2) \text{ см}^3$.
Заполним таблицу по результатам измерений и вычислений для первого тела.

Название тела	Объём воды $V_1 \pm \Delta V_1, \text{ мл}$	Объём воды с погружённым в неё телом $V_2 \pm \Delta V_2, \text{ мл}$	Объём твёрдого тела $V \pm \Delta V, \text{ мл}$	Объём твёрдого тела $V \pm \Delta V, \text{ см}^3$
Болт	$(60 \pm 1)$	$(85 \pm 1)$	$(25 \pm 2)$	$(25 \pm 2)$
Тело 2
Тело 3

Ответ: Результаты измерений и вычислений для одного тела (болта) занесены в таблицу. Объём тела равен $(25 \pm 2) \text{ см}^3$.

3. Повторите опыт с двумя другими телами произвольной формы.

Для определения объёма двух других тел необходимо последовательно выполнить для каждого из них пункты 2.1, 2.2 и 2.3. То есть для каждого тела измерить начальный объём воды, затем объём воды с погружённым телом, после чего вычислить объём самого тела и погрешность измерения. Полученные результаты следует занести во вторую и третью строки таблицы.

Ответ: Для измерения объёма других тел необходимо повторить описанную в пункте 2 процедуру для каждого тела и занести результаты в соответствующие строки таблицы.

4. Сделайте вывод о возможности измерения объёма твёрдого тела с помощью измерительного цилиндра.

На основе проделанной работы можно сделать вывод, что измерительный цилиндр является удобным инструментом для определения объёма твёрдых тел произвольной (неправильной) формы, которые не вступают в реакцию с водой и тонут в ней. Метод измерения основан на явлении вытеснения жидкости телом, погруженным в неё: объём тела равен объёму вытесненной им жидкости. Точность измерений напрямую зависит от цены деления шкалы измерительного цилиндра. Для повышения точности следует использовать цилиндр с меньшей ценой деления и проводить измерения аккуратно, располагая глаз на уровне мениска жидкости для избежания параллакса. Итоговая погрешность измерения объёма тела определяется суммой погрешностей двух измерений объёма жидкости.

Ответ: С помощью измерительного цилиндра можно измерить объём твёрдого тела произвольной формы методом вытеснения жидкости. Точность измерения определяется ценой деления шкалы прибора, а погрешность конечного результата равна сумме погрешностей прямых измерений.