Дополнительное задание, страница 21 - гдз по физике 7 класс лабораторный практикум Холина, Березин

▶ Дополнительное задание* «Измерение диаметра проволоки и толщины листа учебника методом рядов»

Измерить с хорошей точностью диаметр проволоки или толщину книжного листа непосредственно с помощью линейки не получится. В таких случаях может оказаться полезен метод рядов.

Определите с помощью метода рядов диаметр проволоки и толщину листа учебника физики.

Оборудование: проволока, учебник физики, линейка, карандаш, угольник.

Указание. При наматывании проволоки на карандаш плотно прижимайте витки друг к другу. Абсолютную погрешность измерения длины ряда витков проволоки считайте равной цене деления шкалы линейки, абсолютную погрешность измерения диаметра проволоки — цене деления, делённой на число витков.

Измерение диаметра проволоки

Для определения диаметра проволоки $\text{d}$ используется метод рядов. На карандаш плотно, виток к витку, наматывается проволока. Затем с помощью линейки измеряется длина ряда $\text{L}$, состоящего из $N_п$ витков. Диаметр одного витка (что и является диаметром проволоки) вычисляется как отношение длины ряда к количеству витков.

Так как это практическая работа, для проведения расчетов воспользуемся примерными данными, которые могут быть получены в ходе эксперимента.

Дано:

Число витков проволоки, $N_п = 20$
Длина ряда витков, $L = 10 \text{ мм}$
Цена деления шкалы линейки, $C = 1 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:
$L = 10 \text{ мм} = 0.01 \text{ м}$
$C = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Диаметр проволоки $\text{d}$

Решение:

1. Находим средний диаметр проволоки по формуле:

$d = \frac{L}{N_п}$

Подставляем измеренные значения:

$d = \frac{10 \text{ мм}}{20} = 0.5 \text{ мм}$

2. Рассчитаем абсолютную погрешность измерения. Согласно указанию в задаче, абсолютная погрешность измерения диаметра проволоки $ \Delta d $ равна цене деления линейки, делённой на число витков.

$\Delta d = \frac{C}{N_п} = \frac{1 \text{ мм}}{20} = 0.05 \text{ мм}$

3. Запишем окончательный результат с учетом погрешности в виде $d_{изм} = d \pm \Delta d$:

$d_{изм} = (0.50 \pm 0.05) \text{ мм}$

Число знаков после запятой в результате измерения ($0.50$) должно соответствовать числу знаков в погрешности ($0.05$).

Ответ: Диаметр проволоки равен $(0.50 \pm 0.05) \text{ мм}$.

Измерение толщины листа учебника физики

Для определения толщины одного листа учебника $\text{h}$ используется аналогичный метод рядов. Измеряется общая толщина $\text{H}$ стопки, состоящей из большого количества листов $N_л$. Толщина одного листа вычисляется как отношение общей толщины стопки к количеству листов.

Дано:

Число листов в стопке, $N_л = 100$
Толщина стопки листов, $H = 12 \text{ мм}$
Цена деления шкалы линейки, $C = 1 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:
$H = 12 \text{ мм} = 0.012 \text{ м}$
$C = 1 \text{ мм} = 0.001 \text{ м}$

Найти:

Толщина одного листа $\text{h}$

Решение:

1. Находим среднюю толщину одного листа по формуле:

$h = \frac{H}{N_л}$

Подставляем измеренные значения:

$h = \frac{12 \text{ мм}}{100} = 0.12 \text{ мм}$

2. Рассчитаем абсолютную погрешность измерения. По аналогии с предыдущим заданием, погрешность измерения толщины одного листа $ \Delta h $ равна цене деления линейки, делённой на число листов.

$\Delta h = \frac{C}{N_л} = \frac{1 \text{ мм}}{100} = 0.01 \text{ мм}$

3. Запишем окончательный результат с учетом погрешности в виде $h_{изм} = h \pm \Delta h$:

$h_{изм} = (0.12 \pm 0.01) \text{ мм}$

Ответ: Толщина одного листа учебника равна $(0.12 \pm 0.01) \text{ мм}$.