Номер 25.16, страница 87 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 25. Атмосферное давление - номер 25.16, страница 87.

Условие.

25.16 [556] Почему в жидкостных барометрах используют ртуть, а не воду?

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

В жидкостных барометрах используют ртуть, а не воду, по нескольким ключевым причинам, связанным с физическими свойствами этих жидкостей. Основная причина — это высокая плотность ртути.

Для наглядности сравним, какой высоты был бы столб воды и столб ртути, способный уравновесить нормальное атмосферное давление. Принцип работы жидкостного барометра заключается в том, что давление, создаваемое столбом жидкости, уравновешивает атмосферное давление. Давление столба жидкости рассчитывается по формуле $P = \rho \cdot g \cdot h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба жидкости.

Дано:

Нормальное атмосферное давление: $P_a = 101325 \text{ Па}$
Плотность ртути: $\rho_{рт} = 13600 \text{ кг/м}^3$
Плотность воды: $\rho_{в} = 1000 \text{ кг/м}^3$
Ускорение свободного падения: $g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

Высоту столба ртути $h_{рт}$
Высоту столба воды $h_{в}$

Решение:

Чтобы найти высоту столба жидкости, которая уравновешивает атмосферное давление, воспользуемся формулой гидростатического давления, приравняв его к атмосферному: $P_a = \rho \cdot g \cdot h$.

Отсюда высота столба жидкости $h$ равна: $h = \frac{P_a}{\rho \cdot g}$

1. Рассчитаем высоту для ртутного барометра:

$h_{рт} = \frac{101325 \text{ Па}}{13600 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 0.76 \text{ м}$

Высота столба ртути составляет примерно 760 мм. Барометр такой высоты (менее 1 метра) вполне удобен для использования в лабораториях и помещениях.

2. Рассчитаем высоту для водяного барометра:

$h_{в} = \frac{101325 \text{ Па}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} \approx 10.34 \text{ м}$

Высота столба воды составила бы более 10 метров. Такой прибор был бы чрезвычайно громоздким и непрактичным для использования. Его пришлось бы размещать на высоте нескольких этажей здания.

Помимо высокой плотности, у ртути есть и другие преимущества перед водой:

1. Низкое давление насыщенного пара. Пространство над столбом жидкости в трубке барометра (торричеллиева пустота) не является идеальным вакуумом, оно заполнено парами этой жидкости. Эти пары создают собственное давление, которое действует против атмосферного, внося погрешность в измерения. У воды давление насыщенного пара при комнатной температуре (около $2.3 \text{ кПа}$ при $20^\circ \text{C}$) значительно выше, чем у ртути (около $0.16 \text{ Па}$ при $20^\circ \text{C}$). Это означает, что водяной барометр давал бы существенную ошибку в измерениях, в то время как давление паров ртути настолько мало, что им можно пренебречь.

2. Смачивание. Вода хорошо смачивает стекло, из-за чего её поверхность в трубке (мениск) имеет вогнутую форму. Это затрудняет точное считывание уровня жидкости. Ртуть, наоборот, не смачивает стекло, её мениск выпуклый, что позволяет более точно определять высоту столба.

3. Температура замерзания. Вода замерзает при $0^\circ \text{C}$, что делает водяной барометр бесполезным при отрицательных температурах. Ртуть замерзает при гораздо более низкой температуре ($-38.83^\circ \text{C}$), что позволяет использовать её в большинстве климатических условий.

Ответ: Ртуть используют в барометрах, а не воду, в первую очередь из-за её очень высокой плотности (в 13.6 раз выше, чем у воды), что позволяет создавать компактные приборы высотой около 76 см, в то время как водяной барометр имел бы высоту более 10 метров. Дополнительными важными преимуществами ртути являются её крайне низкое давление насыщенных паров (что повышает точность измерений), тот факт, что она не смачивает стекло (что упрощает считывание показаний), и низкая температура замерзания (что расширяет диапазон рабочих температур).