Номер 25.10, страница 86 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 25. Атмосферное давление - номер 25.10, страница 86.

Условие.

$25.10^\circ$ $[551^\circ]$ Трубка с водой частично погружена в сосуд с водой (рис. III-54). Пока кран K закрыт, вода из трубки не выливается (см. задачу 25.5). При открывании крана уровень воды в трубке опускается до уровня воды в сосуде. Почему?

Рис. III-54

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

25.10 Решение

Когда кран K закрыт, столб воды в трубке удерживается над уровнем воды в сосуде благодаря разности давлений. На свободную поверхность воды в широком сосуде действует атмосферное давление $P_{атм}$. Внутри трубки, над столбом воды, находится запертый воздух, давление которого $P_{возд}$ меньше атмосферного. Равновесие столба воды высотой $h$ над уровнем воды в сосуде описывается уравнением давлений на этом уровне: внешнее атмосферное давление $P_{атм}$ уравновешивает сумму давления запертого воздуха $P_{возд}$ и гидростатического давления столба воды $\rho g h$ (где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения). Таким образом, $P_{атм} = P_{возд} + \rho g h$. Эта разность давлений ($P_{атм} > P_{возд}$) и удерживает воду в трубке.

При открывании крана K пространство над водой в трубке сообщается с атмосферой, и давление там становится равным атмосферному. Теперь давление, действующее на столб воды в трубке сверху, и давление на поверхность воды в сосуде снаружи одинаковы и равны $P_{атм}$. Однако столб воды высотой $h$ создает дополнительное гидростатическое давление $\rho g h$. В результате полное давление внутри трубки на уровне воды в сосуде становится равным $P_{атм} + \rho g h$, что больше внешнего давления $P_{атм}$. Из-за этой разности давлений вода вытекает из трубки до тех пор, пока уровни не сравняются ($h = 0$). В этот момент система приходит в равновесие, как в сообщающихся сосудах, открытых в атмосферу.

Ответ: Когда кран закрыт, столб воды в трубке удерживается внешним атмосферным давлением, так как давление воздуха, запертого над водой в трубке, меньше атмосферного. При открывании крана давление над водой в трубке становится равным атмосферному. Сила давления, создаваемая атмосферой и столбом воды в трубке, становится больше, чем сила атмосферного давления, действующая на воду в сосуде, и вода вытекает, пока уровни не сравняются.