Номер 25.3, страница 85 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 25. Атмосферное давление. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 25.3, страница 85.

25.3 [547] Ученик подсчитал, что за истекшие сутки масса воздуха, прошедшего через его легкие, составляет 15 кг. Какой объем при нормальном давлении и температуре занимает воздух, прошедший через легкие ученика? Сравните этот объем с объемом воздуха, заполняющего вашу комнату.

Какой объём при нормальном давлении и температуре занимает воздух, прошедший через лёгкие ученика?

Дано:

масса воздуха $m = 15$ кг
условия: нормальные (н.у.)
плотность воздуха при нормальных условиях $\rho_n \approx 1,29$ кг/м$^3$

Найти:

объём воздуха $V$ - ?

Решение:

объём воздуха можно найти через его массу и плотность. формула, связывающая массу ($m$), плотность ($\rho$) и объём ($V$), выглядит так: $\rho = \frac{m}{V}$

выразим из этой формулы объём: $V = \frac{m}{\rho}$

подставим известные значения для воздуха при нормальных условиях: $V = \frac{15 \text{ кг}}{1,29 \text{ кг/м}^3} \approx 11,6279... \text{ м}^3$

в исходных данных масса указана с двумя значащими цифрами (15 кг), поэтому округлим полученный результат до двух значащих цифр. $V \approx 12 \text{ м}^3$

Ответ: объём воздуха, прошедший через лёгкие ученика за сутки при нормальных условиях, составляет примерно 12 м$^3$.

Сравните этот объём с объёмом воздуха, заполняющего вашу комнату.

Решение:

для сравнения необходимо рассчитать объём воздуха в типичной жилой комнате. примем, что размеры комнаты составляют: длина - 4 м, ширина - 3 м, а высота потолков - 2,5 м.

объём такой комнаты ($V_{комнаты}$) вычисляется как произведение её длины, ширины и высоты: $V_{комнаты} = 4 \text{ м} \times 3 \text{ м} \times 2,5 \text{ м} = 30 \text{ м}^3$

теперь сравним объём воздуха, проходящего через лёгкие за сутки ($V \approx 12 \text{ м}^3$), с объёмом нашей условной комнаты ($V_{комнаты} = 30 \text{ м}^3$). найдём их отношение: $\frac{V}{V_{комнаты}} = \frac{12 \text{ м}^3}{30 \text{ м}^3} = 0,4$

это означает, что объём воздуха, который человек вдыхает и выдыхает за сутки, составляет 0,4 или 40% от объёма воздуха в рассматриваемой комнате. таким образом, человек за сутки пропускает через лёгкие объём воздуха, сопоставимый с объёмом небольшой комнаты или значительной частью стандартной комнаты.

Ответ: объём воздуха, прошедшего через лёгкие за сутки (около 12 м$^3$), сопоставим с объёмом воздуха в жилой комнате. для комнаты объёмом 30 м$^3$ он составляет 40% от её объёма.