Номер 25.5, страница 85 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 25. Атмосферное давление. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 25.5, страница 85.

$25.5^{\circ} [549^{\circ}]$ Возьмите любую прозрачную бутылку, частично заполните её водой и, плотно закрыв горлышко бутылки ладонью, погрузите бутылку в воду так, как показано на рисунке III-52. Почему вода не выливается из бутылки?

Рис. III-52

Решение

Когда бутылку, частично заполненную водой, переворачивают и погружают горлышком в сосуд с водой, вода из неё не выливается благодаря действию атмосферного давления. Рассмотрим давления, действующие в этой системе.

1. На открытую поверхность воды в большом сосуде давит атмосфера. Это давление, называемое атмосферным ($P_{атм}$), согласно закону Паскаля, передается без изменений во все точки жидкости. Таким образом, на уровне горлышка бутылки снизу вверх действует давление, равное атмосферному.

2. Внутри бутылки, над поверхностью воды, находится запертый воздух. При переворачивании бутылки этот воздух расширяется, занимая больший объём. В результате его давление ($P_{воздуха}$) становится меньше атмосферного ($P_{атм}$).

3. Давление изнутри бутылки на уровне её горлышка складывается из давления запертого воздуха ($P_{воздуха}$) и гидростатического давления столба воды в бутылке ($P_{воды}$). Гидростатическое давление рассчитывается по формуле $P_{воды} = \rho g h$, где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота столба воды в бутылке над уровнем воды в большом сосуде.

Система находится в равновесии, когда внешнее давление, действующее снизу вверх, уравновешивает внутреннее давление, действующее сверху вниз. Условие этого равновесия можно записать в виде формулы:

$P_{атм} = P_{воздуха} + \rho g h$

Эта формула показывает, что разница между внешним атмосферным давлением и пониженным давлением воздуха внутри бутылки уравновешивает столб воды высотой $h$. Поскольку атмосферное давление велико (нормальное атмосферное давление способно удержать столб воды высотой около 10 метров), оно легко удерживает воду в бутылке в данном эксперименте.

Ответ:

Вода не выливается из бутылки, так как внешнее атмосферное давление, действующее на поверхность воды в сосуде и передающееся к горлышку бутылки, оказывается больше, чем суммарное давление столба воды и запертого над ней воздуха внутри бутылки. Атмосферное давление "подпирает" воду и удерживает ее от выливания.