Номер 25.20, страница 87 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Параграф 25. Атмосферное давление - номер 25.20, страница 87.

Условие.

25.20* [560*] Какой высоты столб жидкости следует учитывать при расчёте давления жидкости на дно сосуда (рис. III-60)? Почему?

Рис. III-60

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

При расчёте давления жидкости на дно сосуда следует учитывать полную вертикальную высоту столба жидкости, то есть расстояние от свободной поверхности жидкости до дна сосуда. На рисунке изображены сообщающиеся сосуды, и уровень жидкости в них устанавливается на одной и той же высоте.

Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $p$ – давление жидкости, $\rho$ – её плотность, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота столба жидкости.

Почему?

Это следует из закона Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость в состоянии покоя, передаётся во все точки жидкости одинаково по всем направлениям. Давление на любой глубине в жидкости зависит только от высоты столба жидкости над этой точкой и не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость. Это явление известно как "гидростатический парадокс".

Несмотря на то, что в левой части сосуда жидкости по объёму и весу больше, чем в правой (если рассматривать столбы над одинаковой площадью дна), давление на дно в любой точке одинаково. Сила давления на дно ($F = p \cdot S$) компенсируется силами реакции со стороны стенок сосуда. Давление же как физическая величина ($p = F/S$) определяется исключительно высотой $h$.

Ответ: При расчёте давления жидкости на дно сосуда следует учитывать полную вертикальную высоту столба жидкости от её свободной поверхности до дна. Это связано с тем, что согласно закону Паскаля, гидростатическое давление на определённой глубине зависит только от высоты столба жидкости и её плотности, но не зависит от формы сосуда.