Номер 25.20, страница 87 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 25. Атмосферное давление. Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов - номер 25.20, страница 87.

25.20* [560*] Какой высоты столб жидкости следует учитывать при расчёте давления жидкости на дно сосуда (рис. III-60)? Почему?

Рис. III-60

При расчёте давления жидкости на дно сосуда следует учитывать полную вертикальную высоту столба жидкости, то есть расстояние от свободной поверхности жидкости до дна сосуда. На рисунке изображены сообщающиеся сосуды, и уровень жидкости в них устанавливается на одной и той же высоте.

Гидростатическое давление жидкости на дно сосуда вычисляется по формуле:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

где $p$ – давление жидкости, $\rho$ – её плотность, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота столба жидкости.

Почему?

Это следует из закона Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость в состоянии покоя, передаётся во все точки жидкости одинаково по всем направлениям. Давление на любой глубине в жидкости зависит только от высоты столба жидкости над этой точкой и не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость. Это явление известно как "гидростатический парадокс".

Несмотря на то, что в левой части сосуда жидкости по объёму и весу больше, чем в правой (если рассматривать столбы над одинаковой площадью дна), давление на дно в любой точке одинаково. Сила давления на дно ($F = p \cdot S$) компенсируется силами реакции со стороны стенок сосуда. Давление же как физическая величина ($p = F/S$) определяется исключительно высотой $h$.

Ответ: При расчёте давления жидкости на дно сосуда следует учитывать полную вертикальную высоту столба жидкости от её свободной поверхности до дна. Это связано с тем, что согласно закону Паскаля, гидростатическое давление на определённой глубине зависит только от высоты столба жидкости и её плотности, но не зависит от формы сосуда.