Номер 48.21, страница 176 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 48. Электрическое поле. Глава 7. Электрические явления - номер 48.21, страница 176.

48.21 [Д. 143] Ознакомьтесь с условием задачи 48.5. Мысленно сверните заряженную пластинку в трубку. Изменится ли при этом электрическое поле в непосредственной близости к наружной поверхности заряженной трубки?

Решение

Напряженность электрического поля в непосредственной близости к наружной поверхности проводника любой формы выражается формулой, следующей из теоремы Гаусса: $E = \frac{\sigma}{\epsilon_0}$ где $\sigma$ — поверхностная плотность заряда в данной точке, а $\epsilon_0$ — электрическая постоянная.

Поверхностная плотность заряда $\sigma$ — это физическая величина, равная отношению заряда $q$, распределенного по поверхности, к площади этой поверхности $S$: $\sigma = \frac{q}{S}$

Когда мы мысленно сворачиваем заряженную пластинку в трубку, происходят следующие изменения:

1. Полный электрический заряд $q$ на пластинке сохраняется, так как система является замкнутой (заряд никуда не уходит и не приходит).

2. Площадь поверхности $S$ пластинки при сворачивании в трубку также не изменяется. Площадь боковой поверхности трубки будет равна площади исходной пластинки.

Поскольку ни полный заряд $q$, ни площадь поверхности $S$ не изменились, то и поверхностная плотность заряда $\sigma$ осталась той же самой (при условии, что заряд распределяется по поверхности равномерно, что справедливо для плоской пластины и для длинной трубки).

Так как напряженность электрического поля $E$ в непосредственной близости к поверхности зависит только от поверхностной плотности заряда $\sigma$, а эта величина не изменилась, то и напряженность поля останется прежней.

Ответ: нет, электрическое поле в непосредственной близости к наружной поверхности заряженной трубки не изменится.