Номер 48.26, страница 177 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 7. Электрические явления. Параграф 48. Электрическое поле - номер 48.26, страница 177.

Условие.

48.26 [д. 147] Небольшой заряженный шарик поместили в центр незаряженной проводящей сферы (рис. VII-24). Изобразите распределение зарядов в проводящей сфере. Существует ли электрическое поле в точках A и B и, если да, то каким зарядом оно порождено?

Рис. VII-24

Решение.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Изобразите распределение зарядов в проводящей сфере.

Когда положительно заряженный шарик с зарядом $+q$ помещают в центр незаряженной проводящей сферы, происходит явление электростатической индукции. Поле положительного заряда $+q$ действует на свободные электроны в проводящей сфере. Электроны, будучи отрицательно заряженными, притягиваются к центральному шарику и скапливаются на внутренней поверхности сферы. В результате на внутренней поверхности сферы равномерно распределяется индуцированный отрицательный заряд, равный по модулю и противоположный по знаку заряду шарика, то есть $-q$.

Так как проводящая сфера изначально была электронейтральна (ее суммарный заряд был равен нулю), а на ее внутреннюю поверхность из объема проводника переместился заряд $-q$, то на внешней поверхности остается нескомпенсированный положительный заряд. Этот заряд равен $+q$. Под действием сил кулоновского отталкивания этот положительный заряд равномерно распределится по внешней поверхности сферы.

Таким образом, итоговое распределение зарядов выглядит следующим образом: заряд $+q$ в центре, индуцированный заряд $-q$ на внутренней поверхности сферы и индуцированный заряд $+q$ на внешней поверхности сферы.

Ответ: На внутренней поверхности сферы индуцируется отрицательный заряд, а на внешней — равный ему по модулю положительный заряд. Оба заряда распределены равномерно.

Существует ли электрическое поле в точках А и В и, если да, то каким зарядом оно порождено?

В точке А:
Точка А находится внутри материала проводника. Одним из фундаментальных свойств проводника в состоянии электростатического равновесия является отсутствие электрического поля внутри него. Напряженность поля в точке А равна нулю ($E_A = 0$). Это объясняется тем, что свободные заряды в проводнике (электроны) перераспределились так, что создаваемое ими поле (от заряда $-q$ на внутренней поверхности) в точности компенсирует поле от центрального заряда $+q$ во всех точках внутри материала сферы.

В точке В:
Точка В находится вне проводящей сферы. В этой точке электрическое поле существует. Это поле является результатом сложения (суперпозиции) полей от всех зарядов:

1. центрального заряда $+q$;
2. индуцированного заряда $-q$ на внутренней поверхности;
3. индуцированного заряда $+q$ на внешней поверхности.

Благодаря свойству электростатической экранировки, которое следует из теоремы Гаусса, поле, создаваемое зарядами внутри замкнутой проводящей оболочки (в данном случае это заряд $+q$ и заряд $-q$), равно нулю во всем пространстве вне этой оболочки. Таким образом, поля от первых двух зарядов в точке В взаимно компенсируют друг друга. Следовательно, электрическое поле в точке В создается только зарядом $+q$, который равномерно распределен по внешней поверхности сферы. Поле от такого сферически-симметричного заряда за пределами сферы эквивалентно полю точечного заряда $+q$, помещенного в ее центр.

Ответ: В точке А электрического поля нет ($E_A=0$). В точке В электрическое поле существует, и оно порождено положительным зарядом, распределенным по внешней поверхности проводящей сферы.