Номер 48.23, страница 177 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 48. Электрическое поле. Глава 7. Электрические явления - номер 48.23, страница 177.

48.23 [Д. 145] К поверхности уединённого незаряженного металлического шара прикоснулись заряженным шариком и удалили его. То же самое проделали с проводящей сферой. Как распределится заряд, сообщённый телам в каждом случае? Создаёт ли сообщённый телам заряд электрическое поле:

а) вне этих тел;

б) внутри этих тел?

Рассмотрим оба случая: уединённый сплошной металлический шар и уединённая проводящая сфера (полая внутри). Оба объекта являются проводниками. Когда к любому из этих изначально незаряженных тел прикасаются заряженным шариком, часть заряда переходит на тело. После того как шарик удаляют, на теле остаётся некоторый избыточный заряд $Q$.

Как распределится заряд, сообщённый телам в каждом случае?

В состоянии электростатического равновесия, которое наступает очень быстро, сообщённый избыточный заряд $Q$ распределится по поверхности проводника. Это происходит из-за сил отталкивания между одноимёнными зарядами, которые заставляют их расположиться как можно дальше друг от друга.

• В случае сплошного металлического шара, весь заряд $Q$ равномерно распределится по его внешней поверхности.
• В случае проводящей сферы, весь заряд $Q$ также равномерно распределится по её внешней поверхности. На внутренней поверхности сферы заряд будет отсутствовать, так как внутри полости нет других зарядов, которые могли бы вызвать перераспределение (индукцию) зарядов на внутренней поверхности.

Ответ: В обоих случаях сообщённый заряд распределится равномерно по внешней поверхности тела.

Создаёт ли сообщённый телам заряд электрическое поле:

а) вне этих тел;

Да, заряд, расположенный на поверхности проводника, создаёт электрическое поле в окружающем пространстве. Для сферически симметричного распределения заряда, каким оно является в обоих случаях, электрическое поле вне тела (на расстоянии $r$ от центра, превышающем радиус тела $R$) идентично полю точечного заряда $Q$, помещённого в центр. Напряжённость этого поля вычисляется по закону Кулона: $E = k \frac{|Q|}{r^2}$ (где $r > R$). Поле направлено радиально от центра, если заряд $Q$ положителен, и к центру, если отрицателен.

Ответ: Да, сообщённый телам заряд создаёт электрическое поле вне этих тел.

б) внутри этих тел?

Нет, внутри проводников в состоянии электростатического равновесия электрическое поле отсутствует (напряжённость поля $E=0$).

• Внутри материала сплошного шара: Напряжённость электрического поля равна нулю. Это фундаментальное свойство проводников: свободные заряды в нём перераспределяются так, чтобы созданное ими поле полностью компенсировало любое внешнее поле внутри объёма проводника.
• Внутри проводящей сферы: Напряжённость поля равна нулю как в толще самого материала сферы (по той же причине, что и для сплошного шара), так и в полости внутри неё. Отсутствие поля внутри полости является следствием теоремы Гаусса (замкнутая поверхность внутри полости не охватывает зарядов) и известно как явление электростатической экранировки.

Ответ: Нет, сообщённый телам заряд не создаёт электрического поля внутри этих тел.