Номер 63.14, страница 220 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 63. Электромагнитное поле, колебания и волны. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 63.14, страница 220.

63.14 [н] Во сколько раз длина волны излучения от проводов с переменным током частотой 50 Гц больше длины волны излучения сотового телефона, работающего на частоте 2 ГГц?

Дано:

Частота переменного тока в проводах, $f_1 = 50$ Гц
Частота излучения сотового телефона, $f_2 = 2$ ГГц

$f_1 = 50$ Гц
$f_2 = 2 \text{ ГГц} = 2 \cdot 10^9$ Гц

Найти:

$\frac{\lambda_1}{\lambda_2}$ — ?

Решение:

Длина электромагнитной волны $\lambda$ связана с ее частотой $f$ и скоростью распространения $c$ (скоростью света в вакууме, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с) соотношением:

$\lambda = \frac{c}{f}$

Найдем длину волны излучения от проводов с переменным током:

$\lambda_1 = \frac{c}{f_1}$

Найдем длину волны излучения сотового телефона:

$\lambda_2 = \frac{c}{f_2}$

Чтобы определить, во сколько раз длина волны $\lambda_1$ больше длины волны $\lambda_2$, найдем их отношение:

$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{c/f_1}{c/f_2} = \frac{c}{f_1} \cdot \frac{f_2}{c} = \frac{f_2}{f_1}$

Как видно из формулы, отношение длин волн обратно пропорционально отношению их частот. Подставим числовые значения:

$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{2 \cdot 10^9 \text{ Гц}}{50 \text{ Гц}} = \frac{20 \cdot 10^8}{5 \cdot 10^1} = 4 \cdot 10^7$

Таким образом, длина волны излучения от проводов с переменным током в 40 миллионов раз больше длины волны излучения сотового телефона.

Ответ: Длина волны излучения от проводов с переменным током больше длины волны излучения сотового телефона в $4 \cdot 10^7$ раз.