Номер 63.11, страница 220 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления. Параграф 63. Электромагнитное поле, колебания и волны - номер 63.11, страница 220.

Условие.

63.11 [н] Если в колебательном контуре соединить пластины заряженного конденсатора отрезком обычного провода, то конденсатор разрядится и перезарядки его пластин не произойдёт. Какое поле возникает в катушке индуктивности и заставляет заряды во второй четверти периода колебаний переместиться на другую пластину?

Решение.

Решение 4.

Решение 7.

Процесс колебаний в идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, представляет собой периодический переход энергии электрического поля конденсатора в энергию магнитного поля катушки и обратно. Сравнение с разрядкой через обычный провод помогает понять ключевую роль катушки индуктивности.

В случае с обычным проводом, обладающим в основном активным сопротивлением, вся энергия электрического поля конденсатора ($W_E = \frac{q^2}{2C}$) при разрядке переходит в тепловую энергию, рассеиваемую на сопротивлении провода. Перезарядки не происходит, так как нет элемента, способного накопить энергию в другой форме и затем вернуть ее в цепь.

В колебательном контуре с катушкой индуктивности процесс протекает иначе. Рассмотрим его по четвертям периода $T$.

Первая четверть периода ($0 \rightarrow T/4$): В начальный момент времени ($t=0$) конденсатор полностью заряжен. Он начинает разряжаться, и в контуре возникает нарастающий электрический ток. Этот ток создает в катушке индуктивности нарастающее магнитное поле. Энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки ($W_M = \frac{LI^2}{2}$). К концу первой четверти периода ($t=T/4$) конденсатор полностью разряжен ($q=0$), а сила тока и энергия магнитного поля в катушке достигают своего максимального значения.

Вторая четверть периода ($T/4 \rightarrow T/2$): В этот момент, когда конденсатор разрядился и напряжение на нем стало равно нулю, ток в цепи, казалось бы, должен прекратиться. Однако из-за явления самоиндукции этого не происходит. Ток, достигший максимума, начинает убывать. Убывающий ток приводит к уменьшению магнитного поля и, следовательно, к изменению (уменьшению) магнитного потока, пронизывающего витки катушки.

Согласно закону электромагнитной индукции, изменение магнитного потока порождает в катушке ЭДС самоиндукции, которая описывается формулой: $$ \mathcal{E}_{си} = -L \frac{dI}{dt} $$ где $L$ — индуктивность катушки, а $\frac{dI}{dt}$ — скорость изменения тока.

Поскольку во второй четверти периода ток убывает, его производная $\frac{dI}{dt}$ отрицательна. Следовательно, ЭДС самоиндукции $\mathcal{E}_{си}$ положительна и, согласно правилу Ленца, направлена так, чтобы воспрепятствовать уменьшению тока, то есть она поддерживает ток в прежнем направлении.

Физической причиной возникновения этой ЭДС является вихревое электрическое поле, которое, согласно уравнениям Максвелла, порождается любым изменяющимся во времени магнитным полем. Именно это вихревое электрическое поле действует на свободные носители заряда в проводнике (в витках катушки), заставляя их продолжать движение в прежнем направлении, несмотря на отсутствие напряжения на конденсаторе. Катушка индуктивности в этот момент времени выступает в роли источника тока, поддерживая его за счет накопленной энергии магнитного поля.

Этот поддерживаемый ток продолжает течь, перемещая заряды с одной пластины конденсатора на другую, тем самым перезаряжая его. Энергия магнитного поля катушки постепенно преобразуется обратно в энергию электрического поля конденсатора. К концу второй четверти периода ($t=T/2$) ток в контуре спадает до нуля, магнитное поле в катушке исчезает, а конденсатор оказывается полностью заряженным, но с противоположной полярностью по сравнению с начальным состоянием.

Ответ: В катушке индуктивности из-за уменьшения силы тока возникает изменяющееся во времени магнитное поле. Это изменяющееся магнитное поле, в свою очередь, порождает вихревое электрическое поле. Именно это вихревое электрическое поле (проявляющееся как ЭДС самоиндукции) поддерживает ток в контуре и заставляет заряды перемещаться, перезаряжая конденсатор.