Номер 63.4, страница 219 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 63. Электромагнитное поле, колебания и волны. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 63.4, страница 219.

63.4 [н] Как ориентирована плоскость силовой линии вихревого электрического поля относительно линии индукции магнитного поля?

Решение

Вихревое электрическое поле возникает вследствие изменения магнитного поля во времени. Это явление описывается законом электромагнитной индукции Фарадея. Связь между напряженностью вихревого электрического поля $ \vec{E} $ и вектором индукции изменяющегося магнитного поля $ \vec{B} $ выражается одним из уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

$ \nabla \times \vec{E} = -\frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $

где $ \nabla \times \vec{E} $ — ротор вектора напряженности электрического поля, а $ \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $ — скорость изменения вектора магнитной индукции.

Силовые линии вихревого электрического поля являются замкнутыми кривыми. Вектор ротора $ \nabla \times \vec{E} $ в любой точке пространства по определению перпендикулярен плоскости, в которой "закручиваются" силовые линии поля в окрестности этой точки. Другими словами, плоскость, в которой лежит силовая линия вихревого электрического поля, перпендикулярна вектору ротора $ \nabla \times \vec{E} $.

Из приведенного выше уравнения Максвелла следует, что вектор ротора $ \nabla \times \vec{E} $ коллинеарен вектору скорости изменения магнитной индукции $ \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $. Следовательно, плоскость силовой линии вихревого электрического поля перпендикулярна вектору $ \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $.

Если изменяется только модуль вектора магнитной индукции, а его направление в пространстве остается неизменным, то вектор скорости изменения $ \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $ будет коллинеарен самому вектору $ \vec{B} $.

Таким образом, при изменении величины магнитного поля, плоскость, в которой лежит силовая линия вихревого электрического поля, перпендикулярна линии индукции магнитного поля.

Ответ: Плоскость силовой линии вихревого электрического поля перпендикулярна линии индукции магнитного поля.