Номер 63.3, страница 219 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 63. Электромагнитное поле, колебания и волны. Глава 8. Магнитные и электромагнитные явления - номер 63.3, страница 219.

63.3 [н] По проводнику идёт постоянный ток (см. рис. VIII-8), образуя связанное с ним магнитное поле. Создаётся ли при этом вихревое электрическое поле?

Вихревое электрическое поле возникает только в том случае, если магнитное поле, пронизывающее пространство, изменяется со временем. Это фундаментальное положение электродинамики описывается законом электромагнитной индукции Фарадея. В дифференциальной форме, являющейся одним из уравнений Максвелла, этот закон выглядит следующим образом:

$ \nabla \times \vec{E} = - \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $

где $ \nabla \times \vec{E} $ — ротор напряженности электрического поля (характеристика его "вихревости"), а $ \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $ — скорость изменения индукции магнитного поля во времени. Поле $ \vec{E} $ является вихревым, только если его ротор отличен от нуля, что, в свою очередь, требует, чтобы производная $ \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} $ была отлична от нуля.

В условии задачи сказано, что по проводнику течет постоянный ток. Постоянный ток (ток, величина и направление которого не меняются со временем) создает вокруг себя постоянное магнитное поле, которое также называют стационарным или магнитостатическим. Для такого поля вектор магнитной индукции $ \vec{B} $ в любой точке пространства не меняется с течением времени. Следовательно, скорость его изменения равна нулю:

$ \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = 0 $

Подставляя это значение в закон Фарадея, получаем:

$ \nabla \times \vec{E} = 0 $

Равенство ротора электрического поля нулю означает, что поле не является вихревым, а является потенциальным. Таким образом, при протекании по проводнику постоянного тока вихревое электрическое поле не создается.

Следует отметить, что для поддержания постоянного тока в проводнике, обладающем сопротивлением, необходимо наличие электрического поля. Однако это поле не вихревое, а потенциальное. Оно создается источником ЭДС (например, гальваническим элементом), и его силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных.

Ответ: Нет, вихревое электрическое поле при этом не создаётся. Постоянный ток создает постоянное во времени магнитное поле, а вихревое электрическое поле порождается только переменным во времени магнитным полем.