Номер 72.12, страница 248 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 72. Состав ядра атома. Глава 10. Квантовые явления - номер 72.12, страница 248.

72.12 [1659] Определите нуклонный состав изотопов водорода: протия $_{1}^{1}\mathrm{H}$, дейтерия $_{1}^{2}\mathrm{H}$, трития $_{1}^{3}\mathrm{H}$. Ионы какого из этих изотопов медленнее продвигаются к катоду при электролизе воды?

Определите нуклонный состав изотопов водорода: протия $_1^1H$, дейтерия $_1^2H$, трития $_1^3H$.

Решение:

Нуклонный состав ядра атома определяется его массовым числом $A$ (общее число нуклонов, т.е. протонов и нейтронов) и зарядовым числом $Z$ (число протонов). Стандартное обозначение химического элемента (нуклида) имеет вид $_Z^A X$. Число нейтронов $N$ в ядре можно найти как разность между массовым и зарядовым числами: $N = A - Z$.

Рассмотрим каждый изотоп водорода:

1. Протий ($^1_1H$):
Массовое число $A=1$, зарядовое число $Z=1$.
Количество протонов: $Z = 1$.
Количество нейтронов: $N = A - Z = 1 - 1 = 0$.
Таким образом, ядро протия состоит из одного протона.

2. Дейтерий ($^2_1H$):
Массовое число $A=2$, зарядовое число $Z=1$.
Количество протонов: $Z = 1$.
Количество нейтронов: $N = A - Z = 2 - 1 = 1$.
Таким образом, ядро дейтерия состоит из одного протона и одного нейтрона.

3. Тритий ($^3_1H$):
Массовое число $A=3$, зарядовое число $Z=1$.
Количество протонов: $Z = 1$.
Количество нейтронов: $N = A - Z = 3 - 1 = 2$.
Таким образом, ядро трития состоит из одного протона и двух нейтронов.

Ответ: Нуклонный состав изотопов водорода следующий: ядро протия ($^1_1H$) состоит из 1 протона и 0 нейтронов; ядро дейтерия ($^2_1H$) — из 1 протона и 1 нейтрона; ядро трития ($^3_1H$) — из 1 протона и 2 нейтронов.

Ионы какого из этих изотопов медленнее продвигаются к катоду при электролизе воды?

Решение:

При электролизе воды происходит ее диссоциация на ионы. Положительно заряженные ионы водорода (катионы) движутся к отрицательно заряженному электроду — катоду. Изотопы водорода образуют однозарядные положительные ионы: ион протия ($^1H^+$), ион дейтерия ($^2H^+$) и ион трития ($^3H^+$). Все эти ионы имеют одинаковый по величине электрический заряд $q = +e$ (где $e$ – элементарный заряд).

Сила, действующая на каждый ион в электрическом поле между электродами, определяется формулой $F = qE$ и, следовательно, одинакова для всех трех видов ионов, так как их заряды $q$ одинаковы, а напряженность поля $E$ в данной точке одна и та же. Однако массы ионов различны, поскольку ядра изотопов содержат разное количество нейтронов. Массы ионов соотносятся следующим образом: $m(_{1}^{1}H^+) < m(_{1}^{2}H^+) < m(_{1}^{3}H^+)$.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение, которое получает ион под действием силы, обратно пропорционально его массе: $a = F/m$. Это означает, что при одинаковой действующей силе более массивный ион получает меньшее ускорение. В жидкой среде (электролите) ионы движутся с некоторой установившейся скоростью (скоростью дрейфа), которая также зависит от массы: чем массивнее ион, тем он более инертен и тем медленнее он будет перемещаться сквозь молекулы воды.

Наибольшую массу среди ионов изотопов водорода имеет ион трития ($^3H^+$). Следовательно, он будет обладать наименьшей подвижностью и двигаться к катоду медленнее остальных.

Ответ: Медленнее всего к катоду при электролизе воды продвигаются ионы трития ($^3H^+$), так как они имеют наибольшую массу.