Номер 10, страница 51 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-5. Давление твёрдых тел. Вариант 1 - номер 10, страница 51.

Условие.

10. Рассчитайте давление, оказываемое на землю мраморной колонной высотой 20 м.

А. 540 Па.

Б. 5400 Па.

В. 540 кПа.

Решение.

Дано:

Высота мраморной колонны, $h = 20$ м

Плотность мрамора (справочное значение), $\rho = 2700$ кг/м³

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

Найти:

Давление, оказываемое колонной на землю, $\text{p}$.

Решение:

Давление $\text{p}$, которое твердое тело оказывает на опору, определяется по формуле:

$p = \frac{F}{S}$

где $\text{F}$ – сила, с которой колонна давит на землю, а $\text{S}$ – площадь основания колонны.

Сила $\text{F}$ в данном случае равна силе тяжести (весу) колонны:

$F = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса колонны.

Массу колонны можно выразить через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho \cdot V$

Объем колонны равен произведению площади ее основания $\text{S}$ на высоту $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Подставим все выражения в исходную формулу для давления:

$p = \frac{(\rho \cdot S \cdot h) \cdot g}{S}$

Площадь основания $\text{S}$ в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем формулу для расчета давления, не зависящую от площади основания:

$p = \rho \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$p = 2700 \frac{кг}{м^3} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 20 м = 540000$ Па

Переведем полученное значение в килопаскали (кПа), зная, что $\text{1}$ кПа $= 1000$ Па:

$540000$ Па $= \frac{540000}{1000}$ кПа $= 540$ кПа

Этот результат соответствует варианту ответа В.

Ответ: $540$ кПа.