Номер 7, страница 53 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-5. Давление твёрдых тел. Вариант 2 - номер 7, страница 53.

Условие.

7. На опору какой площади надо поставить груз массой 10 кг, чтобы произвести давление $10^5 \text{ Па}$?

А. 20 $\text{см}^2$.

Б. 10 $\text{см}^2$.

В. 30 $\text{см}^2$.

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 10$ кг
Давление, $p = 10^5$ Па

Все данные уже находятся в системе СИ. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10$ Н/кг.

Найти:

Площадь опоры $\text{S}$ - ?

Найти:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления:
$p = \frac{F}{S}$
В данном случае сила, действующая на опору, — это вес груза, который равен силе тяжести $\text{F}$. Вес вычисляется по формуле:
$F = m \cdot g$
где $\text{m}$ — масса груза, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.
Подставим выражение для силы в формулу давления:
$p = \frac{m \cdot g}{S}$
Из этой формулы выразим искомую площадь опоры $\text{S}$:
$S = \frac{m \cdot g}{p}$
Теперь подставим числовые значения в формулу. Все единицы измерения соответствуют системе СИ, поэтому площадь будет получена в $м^2$.
$S = \frac{10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг}}{10^5 \, \text{Па}} = \frac{100 \, \text{Н}}{100000 \, \text{Па}} = 0.001 \, \text{м}^2$
Варианты ответа даны в квадратных сантиметрах ($см^2$), поэтому необходимо перевести полученное значение. Вспомним, что $1 \, \text{м} = 100 \, \text{см}$, следовательно $1 \, \text{м}^2 = (100 \, \text{см})^2 = 10000 \, \text{см}^2 = 10^4 \, \text{см}^2$.
$S = 0.001 \, \text{м}^2 \cdot 10000 \, \frac{\text{см}^2}{\text{м}^2} = 10 \, \text{см}^2$
Полученное значение $10 \, \text{см}^2$ соответствует варианту ответа Б.

Ответ: 10 см².