Номер 1, страница 53 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-6. Давление жидкостей и газов. Вариант 1 - номер 1, страница 53.

Условие.

1. При уменьшении объёма газа его давление ... при условии, что масса и температура газа остаются неизменными.

А. увеличивается

Б. уменьшается

В. не изменяется

Решение.

1. Дано:

$m = const$ (масса газа постоянна)
$T = const$ (температура газа постоянна)
$V_{конечный} < V_{начальный}$ (объём газа уменьшается)

Найти:

Как изменяется давление $\text{P}$.

Решение:

Процесс, происходящий с газом постоянной массы при постоянной температуре, называется изотермическим. Этот процесс описывается законом Бойля-Мариотта. Закон гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём является постоянной величиной.

Математически это можно записать в виде формулы:$P \cdot V = const$

Из этой формулы следует, что давление $\text{P}$ и объём $\text{V}$ обратно пропорциональны друг другу:$P = \frac{const}{V}$

Это означает, что если объём $\text{V}$ уменьшается, то для сохранения равенства давление $\text{P}$ должно увеличиваться.

Рассмотрим два состояния газа: начальное (с давлением $P_1$ и объёмом $V_1$) и конечное (с давлением $P_2$ и объёмом $V_2$). Согласно закону Бойля-Мариотта:$P_1V_1 = P_2V_2$

Выразим отсюда конечное давление $P_2$:$P_2 = P_1 \frac{V_1}{V_2}$

По условию задачи, объём газа уменьшается, то есть $V_2 < V_1$. Следовательно, дробь $\frac{V_1}{V_2}$ будет больше единицы. Таким образом, $P_2 > P_1$, что подтверждает увеличение давления.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории, при уменьшении объёма концентрация молекул газа (их число в единице объёма) возрастает. Так как температура не меняется, скорость движения молекул остаётся прежней. Увеличение концентрации приводит к тому, что молекулы чаще сталкиваются со стенками сосуда, что и проявляется как увеличение давления.

Ответ: А. увеличивается