Номер 8, страница 53 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-5. Давление твёрдых тел. Вариант 2 - номер 8, страница 53.

Условие.

8. Токарный станок массой 300 кг опирается на фундамент четырьмя ножками. Определите давление станка на фундамент, если площадь каждой ножки 50 $\text{см}^2$.

А. $\approx$ 150 $\text{кПа}$.

Б. $\approx$ 15 $\text{кПа}$.

В. $\approx$ 1,5 $\text{кПа}$.

Решение.

Дано:

Масса станка, $m = 300$ кг
Количество ножек, $n = 4$
Площадь одной ножки, $S_1 = 50 \text{ см}^2$
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$S_1 = 50 \text{ см}^2 = 50 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.005 \text{ м}^2$

Найти:

Давление станка на фундамент, $\text{p}$

Решение:

Давление $\text{p}$ – это физическая величина, равная отношению силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для расчета давления:

$p = \frac{F}{S}$

Сила, с которой станок давит на фундамент, – это его вес ($\text{F}$). Вес рассчитывается по формуле:

$F = m \cdot g$

Вычислим вес станка:

$F = 300 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 3000 \text{ Н}$

Общая площадь опоры $\text{S}$ равна произведению площади одной ножки $S_1$ на количество ножек $\text{n}$.

$S = n \cdot S_1$

Вычислим общую площадь опоры, используя значение площади в системе СИ:

$S = 4 \cdot 0.005 \text{ м}^2 = 0.02 \text{ м}^2$

Теперь рассчитаем давление, которое станок оказывает на фундамент:

$p = \frac{3000 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}^2} = 150000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 150000 \text{ Па}$

Переведем паскали в килопаскали, учитывая, что $1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па}$:

$p = \frac{150000}{1000} \text{ кПа} = 150 \text{ кПа}$

Полученный результат соответствует варианту А.

Ответ: $\approx 150$ кПа.