Номер 2, страница 33 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-29. Сила тяжести на других планетах. Физические характеристики планет. Вариант 2 - номер 2, страница 33.

Условие.

2. Как изменился бы вес человека, если бы он оказался на Юпитере?

Решение.

Чтобы ответить на этот вопрос, важно понимать разницу между массой и весом. Масса — это мера количества вещества в теле, и она остаётся постоянной, где бы тело ни находилось. Вес — это сила, с которой гравитация планеты притягивает тело. Вес зависит от массы тела и от ускорения свободного падения на данной планете.

Вес ($\text{P}$) вычисляется по формуле:

$P = m \cdot g$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Поскольку Юпитер намного массивнее и больше Земли, его гравитационное притяжение на условной "поверхности" (на уровне вершин облаков) значительно сильнее.

Дано:

Ускорение свободного падения на Земле: $g_З \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$

Ускорение свободного падения на Юпитере (на уровне облаков): $g_Ю \approx 24.79 \, \text{м/с}^2$

Масса человека: $\text{m}$

Найти:

Во сколько раз изменится вес человека, то есть найти отношение $\frac{P_Ю}{P_З}$.

Решение:

Вес человека на Земле рассчитывается по формуле:

$P_З = m \cdot g_З$

Вес этого же человека на Юпитере будет равен:

$P_Ю = m \cdot g_Ю$

Чтобы определить, как изменился бы вес, найдём отношение веса на Юпитере к весу на Земле. Масса человека $\text{m}$ при этом не меняется и сокращается:

$\frac{P_Ю}{P_З} = \frac{m \cdot g_Ю}{m \cdot g_З} = \frac{g_Ю}{g_З}$

Теперь подставим числовые значения:

$\frac{P_Ю}{P_З} = \frac{24.79 \, \text{м/с}^2}{9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 2.53$

Таким образом, вес человека на Юпитере был бы примерно в 2.53 раза больше, чем на Земле. Например, если на Земле человек весит 80 кг (сила тяжести около 784 Н), то на Юпитере он весил бы как человек массой $80 \cdot 2.53 \approx 202.4$ кг (сила тяжести около 1983 Н).

Важно отметить, что Юпитер является газовым гигантом и не имеет твёрдой поверхности. Поэтому "оказаться на Юпитере" — это условное понятие, подразумевающее нахождение на определённой высоте в его атмосфере.

Ответ: Вес человека на Юпитере увеличился бы примерно в 2.53 раза по сравнению с его весом на Земле, при этом масса человека осталась бы неизменной.