Номер 3, страница 32 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-28. Связь между силой тяжести и массой тела. Вес тела. Вариант 2 - номер 3, страница 32.

Условие.

3. Ведро наполнено водой наполовину. Как изменится вес воды, если ведро наполнить водой до краёв?

Решение.

Дано:

Начальный объем воды в ведре: $V_1 = \frac{1}{2}V$, где $\text{V}$ — полный объем ведра.

Конечный объем воды в ведре: $V_2 = V$.

Найти:

Во сколько раз изменится вес воды ($\frac{P_2}{P_1}$).

Решение:

Вес тела определяется формулой $P = mg$, где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Масса воды, в свою очередь, связана с ее объемом и плотностью ($\rho$) соотношением $m = \rho V_{воды}$.

1. Найдем начальный вес воды ($P_1$).

Начальная масса воды: $m_1 = \rho V_1 = \rho \frac{V}{2}$.

Начальный вес воды: $P_1 = m_1 g = \rho \frac{V}{2} g$.

2. Найдем конечный вес воды ($P_2$), когда ведро наполнено до краев.

Конечная масса воды: $m_2 = \rho V_2 = \rho V$.

Конечный вес воды: $P_2 = m_2 g = \rho V g$.

3. Найдем отношение конечного веса к начальному, чтобы определить, как он изменился.

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{\rho V g}{\rho \frac{V}{2} g}$

Сократив одинаковые величины ($\rho$, $\text{V}$ и $\text{g}$) в числителе и знаменателе, получаем:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2$

Следовательно, $P_2 = 2P_1$. Это означает, что вес воды увеличился в 2 раза.

Ответ: Вес воды увеличится в 2 раза.