Номер 3, страница 34 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 2. Взаимодействие тел. Самостоятельные работы. СР-30. Динамометр. Вариант 1 - номер 3, страница 34.

Условие.

3. Какими должны быть показания динамометров, измеряющих равнодействующие сил, приложенных к ним в случаях а и б (рис. 47)?

Рис. 47

Решение.

Показание динамометра соответствует модулю силы упругости (силы натяжения), возникающей в его пружине. Эта сила уравновешивает внешнюю силу, которая непосредственно растягивает пружину. В обоих рассматриваемых случаях динамометры находятся в равновесии, а это значит, что равнодействующая (векторная сумма) всех сил, приложенных к каждому динамометру как к целому телу, равна нулю. Однако динамометр измеряет не эту равнодействующую, а именно силу натяжения пружины. Определим эту силу для каждого случая.

Дано:

Случай а:

Сила тяжести нижнего груза, $F_{1a} = 50 \text{ Н}$

Сила тяжести верхнего груза, $F_{2a} = 20 \text{ Н}$

Случай б:

Сила тяжести нижнего груза, $F_{1b} = 50 \text{ Н}$

Внешняя сила, приложенная к верхнему крюку, $F_{2b} = 20 \text{ Н}$

Найти:

Показания динамометров $P_a$ и $P_b$.

Решение:

а)

В первом случае к нижнему крюку динамометра подвешен груз, действующий с силой $F_{1a} = 50 \text{ Н}$. Эта сила растягивает пружину динамометра. На верхнюю часть корпуса динамометра помещен груз, действующий с силой $F_{2a} = 20 \text{ Н}$. Эта сила действует на корпус прибора и передается на штатив, но не влияет на растяжение пружины. Показания динамометра определяются силой, растягивающей его пружину. В данном случае это сила тяжести нижнего груза.

Рассмотрим равновесие нижнего крюка, связанного с пружиной. На него действует сила тяжести груза $F_{1a}$ вниз и сила упругости пружины $F_{упр}$ вверх. По второму закону Ньютона в проекции на вертикальную ось:

$P_a = F_{упр} = F_{1a}$

$P_a = 50 \text{ Н}$

Ответ: Показание динамометра в случае а будет 50 Н.

б)

Во втором случае к нижнему крюку динамометра также подвешен груз, действующий с силой $F_{1b} = 50 \text{ Н}$. Эта сила растягивает пружину. К верхнему крюку (который является частью корпуса) приложена направленная вверх сила $F_{2b} = 20 \text{ Н}$. Эта сила, как и сила реакции опоры (штатива), действует на корпус динамометра. Растяжение пружины, а следовательно, и показания динамометра, по-прежнему определяются только силой, приложенной к нижнему крюку и непосредственно растягивающей пружину.

Рассмотрим равновесие нижнего крюка. Силы, действующие на него, не изменились по сравнению с первым случаем. Это сила тяжести груза $F_{1b}$ вниз и сила упругости пружины $F_{упр}$ вверх. Условие равновесия:

$P_b = F_{упр} = F_{1b}$

$P_b = 50 \text{ Н}$

Приложенная вверх сила $F_{2b}$ лишь уменьшает силу, с которой штатив должен действовать на динамометр для удержания его в равновесии, но не изменяет силу натяжения пружины.

Ответ: Показание динамометра в случае б будет 50 Н.