Номер 3, страница 74 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа № 4. Вариант 1 - номер 3, страница 74.

Условие.

3. Какова мощность двигателя подъёмника, если из шахты глубиной 400 м он поднимает руду массой 3 т за 1 мин?

Решение.

Дано:

$h = 400$ м

$m = 3$ т

$t = 1$ мин

Перевод в СИ:

$m = 3 \cdot 1000 = 3000$ кг

$t = 1 \cdot 60 = 60$ с

Найти:

$\text{N}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{N}$ – это физическая величина, равная отношению работы $\text{A}$ ко времени $\text{t}$, за которое эта работа была совершена. Формула для расчёта мощности:

$N = \frac{A}{t}$

Работа $\text{A}$, совершаемая двигателем при подъёме руды, равна работе по преодолению силы тяжести. Эта работа вычисляется как произведение силы тяжести $F_т$ на высоту подъёма $\text{h}$.

$A = F_т \cdot h$

Сила тяжести, в свою очередь, находится по формуле:

$F_т = m \cdot g$

где $\text{m}$ – масса руды, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения (примем $g \approx 10$ Н/кг).

Подставим все формулы в исходную для мощности:

$N = \frac{m \cdot g \cdot h}{t}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ в полученную формулу:

$N = \frac{3000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 400 \text{ м}}{60 \text{ с}} = \frac{12000000 \text{ Дж}}{60 \text{ с}} = 200000$ Вт

Полученный результат удобно представить в киловаттах (кВт), зная, что $\text{1}$ кВт $= 1000$ Вт:

$200000 \text{ Вт} = 200$ кВт

Ответ: мощность двигателя подъёмника равна $200$ кВт.