Номер 1, страница 74 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Марон, Марон

Глава 4. Работа и мощность. Энергия. Контрольная работа № 4. Вариант 2 - номер 1, страница 74.

Условие.

1. На одной и той же высоте находятся кусок мрамора и кусок свинца одинаковых объемов. Какое из этих тел обладает большей потенциальной энергией?

Решение.

Дано:

$V_м = V_с = V$ - объемы кусков мрамора и свинца одинаковы.

$h_м = h_с = h$ - высота, на которой находятся куски, одинакова.

Плотность мрамора: $\rho_м \approx 2700 \, кг/м^3$.

Плотность свинца: $\rho_с \approx 11340 \, кг/м^3$.

Найти:

Какое из тел обладает большей потенциальной энергией, $E_{pм}$ или $E_{рс}$?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, определяется по формуле:

$E_p = mgh$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота, на которой находится тело.

По условию задачи, высота $\text{h}$ для обоих тел одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является постоянной величиной для обоих тел. Следовательно, потенциальная энергия $E_p$ прямо пропорциональна массе тела $\text{m}$. Тело с большей массой будет обладать большей потенциальной энергией.

Массу тела можно выразить через его объем $\text{V}$ и плотность $\rho$ по формуле:

$m = \rho V$

Так как объемы кусков мрамора и свинца равны ($V_м = V_с$), то масса каждого из них будет зависеть от его плотности. Тело с большей плотностью будет иметь большую массу.

Сравним плотности мрамора и свинца:

$\rho_с \approx 11340 \, кг/м^3$

$\rho_м \approx 2700 \, кг/м^3$

Поскольку $\rho_с > \rho_м$, то при равных объемах масса куска свинца будет больше массы куска мрамора: $m_с > m_м$.

Так как потенциальная энергия прямо пропорциональна массе, то потенциальная энергия куска свинца будет больше потенциальной энергии куска мрамора: $E_{рс} > E_{рм}$.

Ответ: Кусок свинца обладает большей потенциальной энергией, так как при одинаковом объеме он имеет большую массу из-за большей плотности.